Exercise Zone : Fungsi

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi tipe standar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

• 1
• 2

No. 1

Sebuah fungsi {f(x)=6x+1}. Tentukan range jika daerah asalnya {\{4,7,9\}}.

dari Nasywa

Untuk x=4,
$\begin{array}{rl}f(4)& =6(4)+1\\ & =24+1\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 25}}}}\end{array}$

Untuk x=7,
$\begin{array}{rl}f(7)& =6(7)+1\\ & =42+1\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 43}}}}\end{array}$

Untuk x=9,
$\begin{array}{rl}f(9)& =6(9)+1\\ & =54+1\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 55}}}}\end{array}$

Jadi, rangenya adalah {\{25,43,55\}}.

No. 2

1. 55
2. 75
   
3. 100
   

4. 120
5. 135
   

dari Rara

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{5-2}{3-2}}& ={\displaystyle \frac{x-6}{24-6}}\\ {\displaystyle \frac{3}{1}}& ={\displaystyle \frac{x-6}{18}}\\ 3& ={\displaystyle \frac{x-6}{18}}\\ 54& =x-6\\ x& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 60}}}}\end{array}$

Jadi, x=60.
TIDAK ADA PILIHAN

No. 3

Diketahui {f(x)=\dfrac{3x-2}{5x+8}} dan {g(x)=2x-5}. Fungsi invers dari \left(g\circ f\right)(x) adalah

dari Evy Luthfiani Wahid

$\begin{array}{rl}(g\circ f)(x)& =g(f(x))\\ & =g\left({\displaystyle \frac{3x-2}{5x+8}}\right)\\ & =2\left({\displaystyle \frac{3x-2}{5x+8}}\right)-5\\ & ={\displaystyle \frac{6x-4-5(5x+8)}{5x+8}}\\ & ={\displaystyle \frac{6x-4-25x-40}{5x+8}}\\ y& ={\displaystyle \frac{-31x-44}{5x+8}}\\ (5x+8)y& =-31x-44\\ 5xy+8y& =-31x-44\\ 5xy+31x& =-8y-44\\ x(5y+31)& =-8y-44\\ x& ={\displaystyle \frac{-8y-44}{5y+31}}\\ {(g\circ f)}^{-1}(x)& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{-8x-44}{5x+31}}}}}}\end{array}$

Jadi, Fungsi invers dari \left(g\circ f\right)(x) adalah \dfrac{-8x-44}{5x+31}.

No. 4

Suatu fungsi f didefinisikan dengan rumus {f(x)=ax+b}. Jika diketahui {f(-2)=-1} dan {f(3)=9}, tentukan

1. Nilai a dan b
2. Rumus fungsi f
3. Nilai f(-5)

Grup Facebook

1. Nilai a dan b
   $\begin{array}{rl}f(-2)& =-1\\ a(-2)+b& =-1\\ -2a+b& =-1& (1)\end{array}$
   
   $\begin{array}{rl}f(3)& =9\\ a(3)+b& =9\\ 3a+b& =9& (2)\end{array}$
   
   $\begin{array}{rl}-2a+b& =-1\\ 3a+b& =9& -\\ -5a& =-10\\ a& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 2}}}}\end{array}$
   
   $\begin{array}{rl}-2a+b& =-1\\ -2(2)+b& =-1\\ -4+b& =-1\\ b& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 3}}}}\end{array}$


2. f(x)=ax+b
   f(x)=2x+3


3. f(-5)=2(-5)+3=-10+3=-7

Jadi,

1. a=2 dan b=3
2. f(x)=2x+3
3. f(-5)=-7

No. 5

Jika g(x-1) =\dfrac{x-3}{x+1} dan f(x) = x^2 + 2, maka nilai \left(f\circ g^{-1}\right)(0) =

1. 5
2. 6
   
3. 7
   

4. 8
5. 9
   

$\begin{array}{rl}g(x-1)& ={\displaystyle \frac{x-3}{x+1}}\\ g(x)& ={\displaystyle \frac{x+1-3}{x+1+1}}\\ & ={\displaystyle \frac{x-2}{x+2}}\\ g^{-1}(x)& ={\displaystyle \frac{-2x-2}{x-1}}\end{array}$

$\begin{array}{rl}(f\circ g^{-1})(0)& =f(g^{-1}(0))\\ & =f\left({\displaystyle \frac{-2(0)-2}{0-1}}\right)\\ & =f(2)\\ & =2^2+2\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 6}}}}\end{array}$

Jadi, \left(f\circ g^{-1}\right)(0) =6.
JAWAB: B

No. 6

Diketahui A=\{a,b,c\} dan B=\{1,2,3,4,5\}. Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah

Grup Facebook

n(A)=3
n(B)=5

3^5=243

Jadi, banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah 243.

No. 7

Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x)=2x+9

1. tentukan nilai fungsi untuk x=3
2. tentukan bayangan fungsi untuk x=-5
3. tentukan a jika h(a)=19
4. tentukan b jika h(b)=3

Grup Telegram

1. nilai fungsi untuk x=3
   $\begin{array}{rl}h(3)& =2(3)+9\\ & =6+9\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 15}}}}\end{array}$


2. bayangan fungsi untuk x=-5
   $\begin{array}{rl}h(-5)& =2(-5)+9\\ & =-10+9\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle -1}}}}\end{array}$

3. a jika h(a)=19
   $\begin{array}{rl}h(a)& =19\\ 2a+9& =19\\ 2a& =10\\ a& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 5}}}}\end{array}$


4. b jika h(b)=3
   $\begin{array}{rl}h(b)& =3\\ 2b+9& =3\\ 2b& =-6\\ b& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle -3}}}}\end{array}$

Jadi,

1. nilai fungsi untuk x=3 adalah 15.
2. bayangan fungsi untuk x=-5 adalah -1
3. a=5
4. b=-3

Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.

No. 8

Ada suntu fungsi f dari x ke {4x - 2}

1. Tuliskan nunus fungsinya
2. Tentukan bayangan ( daerah hasil) dari 2, -2, 4, -4
3. Jika 8 bayangan dari p, tentukan nilai p

Grup Telegram

1. f(x)=4x-2


2. f(2)=4(2)-2=6
   f(-2)=4(-2)-2=-10
   f(4)=4(4)-2=14
   f(-4)=4(-4)-2=-18


3. f(p)=8
   $\begin{array}{rl}4p-2& =8\\ 4p& =10\\ p& ={\displaystyle \frac{10}{4}}\\ & ={\displaystyle \frac{5}{2}}\end{array}$

Jadi,

1. f(x)=4x-2


2. f(2)=6
   f(-2)=-10
   f(4)=14
   f(-4)=-18


3. p=\dfrac52

Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.

No. 9

Lukislah grafik dari y=\dfrac12x+2

Grup Telegram

Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.

No. 10

Tentukan domain dan range dari fungsi di bawah ini
f(x)=3+\sqrt{2-4x}

Grup Telegram

$\begin{array}{rl}2-4x& \ge 0\\ -4x& \ge -2\\ x& \le {\displaystyle \frac{-2}{-4}}\\ x& \le {\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$

Domain : \{x|x\leq\dfrac12,x\in R\}
Range : \{y|y\geq3,y\in R\}

Jadi, Domain : \{x|x\leq\dfrac12,x\in R\}
Range : \{y|y\geq3,y\in R\}.
Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.