Exercise Zone : Invers Fungsi

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Invers Fungsi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Tentukan f^{-1}(x) dari {f(x)=\dfrac{3x+5}{2x-3}}

dari Nasywa

\begin{aligned} f(x)&=\dfrac{3x+5}{2x-3}\\[8pt] y&=\dfrac{3x+5}{2x-3}\\[8pt] (2x-3)y&=3x+5\\ 2xy-3y&=3x+5\\ 2xy-3x&=3y+5\\ x(2y-3)&=3y+5\\ x&=\dfrac{3y+5}{2y-3}\\ f^{-1}(x)&=\boxed{\boxed{\dfrac{3x+5}{2x-3}}} \end{aligned}

Jadi, f^{-1}(x)=\dfrac{3x+5}{2x-3}.

No.

Diketahui fungsi f dengan rumus {f(x)=3x+1} dan f^{-1}(x) adalah fungsi invers dari f(x). Nilai dari f^{-1}(7)= ....

1. 1
2. 2
3. 3

4. 4
5. 11

Misal f^{-1}(7)=x
\begin{aligned} f(x)&=7\\ 3x+1&=7\\ 3x&=6\\ x&=2\\ f^{-1}(7)&=\boxed{\boxed{2}} \end{aligned}

Jadi, f^{-1}(7)=2. JAWAB: B

No.

fungsi invers f^{-1}(x) dari {f(x)=2^{3x}} adalah

1. \dfrac13
2. B
3. C

4. D
5. E

SKB CPNS MATEMATIKA 2020

\begin{aligned} y&=2^{3x}\\ 3x&={^2\negmedspace\log y}\\ x&=\dfrac13\ {^2\negmedspace\log y}\\ f^{-1}(x)&=\dfrac13\ {^2\negmedspace\log x} \end{aligned}

Jadi, f^{-1}(x)=\dfrac13\ {^2\negmedspace\log x}.

No.

Tentukan rumus fungsi invers untuk fungsi f(x) = \dfrac{2x+5}{3x-1}​

brainly.co.id

\begin{aligned}y&=\dfrac{2x+5}{3x-1}\\(3x-1)y&=2x+5\\3xy-y&=2x+5\\3xy-2x&=y+5\\x(3y-2)&=y+5\\x&=\dfrac{y+5}{3y-2}\\f^{-1}(x)&=\boxed{\boxed{\dfrac{x+5}{3x-2}}}\end{aligned}

Jadi, rumus fungsi invers untuk fungsi f(x) = \dfrac{2x+5}{3x-1}​ adalah f^{-1}(x)=\dfrac{x+5}{3x-2}

No.

Diketahui f:R→ R dan g: R→ R dengan f(x) = \dfrac{x-4}{x+3} dan g(x) = 3x - 2, tentukan \left(f\circ g\right)^{-1} (x)!

brainly.co.id

\begin{aligned}\left(f\circ g\right)(x)&=f\left(g(x)\right)\\&=f(3x-2)\\&=\dfrac{3x-2-4}{3x-2+3}\\y&=\dfrac{3x-6}{3x+1}\\(3x+1)y&=3x-6\\3xy+y&=3x-6\\3xy-3x&=-y-6\\x(3y-3)&=-y-6\\x&=\dfrac{-y-6}{3y-3}\\(f\circ g)^{-1}(x)&=\dfrac{-x-6}{3x-3}\end{aligned}

Jadi, \left(f\circ g\right)^{-1} (x)=\dfrac{-x-6}{3x-3}.

No.

Diketahui f(x)= \dfrac{3x+1}{x-5}, x \ne 5. jika f^{-1} (x) merupakan invers f(x). nilai f^{-1} (11) adalah....

brainly.co.id

\begin{aligned}f(x)&=\dfrac{3x+1}{x-5}\\y&=\dfrac{3x+1}{x-5}\\(x-5)y&=3x+1\\xy-5y&=3x+1\\xy-3x&=5y+1\\x(y-3)&=5y+1\\x&=\dfrac{5y+1}{y-3}\\f^{-1}(x)&=\dfrac{5x+1}{x-3}\\f^{-1}(11)&=\dfrac{5(11)+1}{11-3}\\&=\dfrac{55+1}8\\&=\dfrac{56}8\\&=\boxed{\boxed{7}}\end{aligned}

Jadi, f^{-1} (11)=7

No.

Diketahui f(a)=12a+4 dan g(a)= 5a-2 tentukan \left(g^{-1}\circ f^{-1}\right)(a)​

Brainly.co.id

\begin{aligned} (f\circ g)(x)&=f(g(x))\\ &=f(5a-2)\\ &=12(5a-2)+4\\ &=60a-24+4\\ &=60a-20 \end{aligned}

\begin{aligned} \left(g^{-1}\circ f^{-1}\right)(x)&=(f\circ g)^{-1}(x)\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac{a+20}{60}}} \end{aligned}

Jadi, \left(g^{-1}\circ f^{-1}\right)(a)​=\dfrac{a+20}{60}.