HOTS Zone : Logaritma

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai logaritma tipe HOTS. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

\dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log^280}-{^4\negmedspace\log^25}}= ....

1. -1
2. -\dfrac12
3. \dfrac12

4. 1
5. 2

SKB Matematika 2020

\(\eqalign{ \dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log^280}-{^4\negmedspace\log^25}}&=\dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{\left({^4\negmedspace\log80}+{^4\negmedspace\log5}\right)\left({^4\negmedspace\log80}-{^4\negmedspace\log5}\right)}\\ &=\dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log(80\cdot5)}\cdot{^4\negmedspace\log\dfrac{80}5}}\\ &=\dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log400}\cdot{^4\negmedspace\log16}}\\ &=\dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log20^2}\cdot2}\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac12}} }\)

Jadi, \dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log^280}-{^4\negmedspace\log^25}}=\dfrac12.
JAWAB: C

No. 2

Bentuk (c)^{^{ab}\negmedspace\log b}\cdot(abc)^{^{ab}\negmedspace\log a} dapat disederhanakan menjadi ....

1. a
2. b
3. c

4. ac
5. abc

Facebook

\(\eqalign{ (c)^{^{ab}\negthinspace\log b}\cdot(abc)^{^{ab}\negthinspace\log a}&=(c)^{^{ab}\negthinspace\log b}\cdot(ab)^{^{ab}\negthinspace\log a}\cdot(c)^{^{ab}\negthinspace\log a}\\ &=(c)^{^{ab}\negthinspace\log b+{^{ab}\negthinspace\log a}}\cdot a\\ &=(c)^{^{ab}\negthinspace\log ab}\cdot a\\ &=c\cdot a\\ &=\boxed{\boxed{ac}} }\)

Jadi, (c)^{^{ab}\negmedspace\log b}\cdot(abc)^{^{ab}\negmedspace\log a}=ac.
Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.