HOTS Zone : Logaritma

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai logaritma tipe HOTS. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

\dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log^280}-{^4\negmedspace\log^25}}= ....

1. -1
2. -\dfrac12
3. \dfrac12

4. 1
5. 2

SKB Matematika 2020

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{{}^4\log {20}^2}{{}^4{\log }^{2}80-{}^4{\log }^{2}5}}& ={\displaystyle \frac{{}^4\log {20}^2}{({}^4\log 80+{}^4\log 5)({}^4\log 80-{}^4\log 5)}}\\ & ={\displaystyle \frac{{}^4\log {20}^2}{{}^4\log (80\cdot 5)\cdot {}^4\log {\displaystyle \frac{80}{5}}}}\\ & ={\displaystyle \frac{{}^4\log {20}^2}{{}^4\log 400\cdot {}^4\log 16}}\\ & ={\displaystyle \frac{{}^4\log {20}^2}{{}^4\log {20}^2\cdot 2}}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{1}{2}}}}}}\end{array}$

Jadi, \dfrac{^4\negmedspace\log20^2}{{^4\negmedspace\log^280}-{^4\negmedspace\log^25}}=\dfrac12.
JAWAB: C

No. 2

Bentuk (c)^{^{ab}\negmedspace\log b}\cdot(abc)^{^{ab}\negmedspace\log a} dapat disederhanakan menjadi ....

1. a
2. b
3. c

4. ac
5. abc

Facebook

$\begin{array}{rl}(c{)}^{{}^{ab}\log b}\cdot (abc{)}^{{}^{ab}\log a}& =(c{)}^{{}^{ab}\log b}\cdot (ab{)}^{{}^{ab}\log a}\cdot (c{)}^{{}^{ab}\log a}\\ & =(c{)}^{{}^{ab}\log b+{}^{ab}\log a}\cdot a\\ & =(c{)}^{{}^{ab}\log ab}\cdot a\\ & =c\cdot a\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle ac}}}}\end{array}$

Jadi, (c)^{^{ab}\negmedspace\log b}\cdot(abc)^{^{ab}\negmedspace\log a}=ac.
Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.