Exercise Zone : Rotasi

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai rotasi tipe standar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Tentukan bayangan titik $A(5,2)$ oleh rotasi $R[O,90{}^{\circ }]$

Grup Telegram

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{cc}\cos {90}^{\circ }& -\sin {90}^{\circ }\\ \sin {90}^{\circ }& \cos {90}^{\circ }\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{c}-2\\ 5\end{array}\right)\end{array}$

Jadi, bayangan titik $A(5,2)$ oleh rotasi $R[O,90{}^{\circ }]$ adalah $A^{\prime }(-2,5)$.

---

No. 2

Bayangan titik $A(2,4)$ oleh rotasi sudut ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ berlawanan arah jarum jam dan pusat $(1,0)$ dapat dituliskan dengan ....

1. $A^{\prime }(-3,1)$
2. $A^{\prime }(-3,-1)$

3. $A^{\prime }(3,-1)$
4. $A^{\prime }(3,1)$

CoLearn

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{cc}\cos {\displaystyle \frac{\pi }{2}}& -\sin {\displaystyle \frac{\pi }{2}}\\ \sin {\displaystyle \frac{\pi }{2}}& \cos {\displaystyle \frac{\pi }{2}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}2-1\\ 4-0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ 4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{c}-4\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{c}-3\\ 1\end{array}\right)\end{array}$

Jadi, bayangan titik $A(2,4)$ oleh rotasi sudut ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ berlawanan arah jarum jam dan pusat $(1,0)$ dapat dituliskan dengan $A^{\prime }(-3,1)$.
JAWAB: A

---