Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai
. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup
Telegram,
Signal,
Discord, atau
WhatsApp.
No.
Diketahui
f(x)=(2x+1)^2. Turunan pertama dari
f^2(x) adalah
- 2(2x+1)
- 2(2x+1)^2
- 4(2x+1)^3
\begin{aligned}
f(x)&=(2x+1)^2\\
f^2(x)&=\left((2x+1)^2\right)^2\\
&=(2x+1)^4\\
\left(f^2(x)\right)'&=4(2x+1)^3\cdot2\\
&=\boxed{\boxed{8(2x+1)^3}}
\end{aligned}
No.
Sebuah persegi dengan sisi
x memiliki luas
f(x). Nilai
f'(6) adalah ...
\begin{aligned}
L&=x^2\\
f(x)&=x^2\\
f'(x)&=2x\\
f'(6)&=2(6)\\
&=\boxed{\boxed{12}}
\end{aligned}
No.
Nilai dari
f'(1) dari
{f(x)=\dfrac4{x-3}-\dfrac6x} adalah ....
\begin{aligned}
f(x)&=\dfrac4{x-3}-\dfrac6x\\
&=4(x-3)^{-1}-6x^{-1}\\
f'(x)&=-4(x-3)^{-2}+6x^{-2}\\
&=-\dfrac4{(x-3)^2}+\dfrac6{x^2}\\
f'(1)&=-\dfrac4{(1-3)^2}+\dfrac6{1^2}\\
&=-\dfrac4{(-2)^2}+\dfrac61\\
&=-\dfrac44+6\\
&=-1+6\\
&=\boxed{\boxed{5}}
\end{aligned}
No.
y=\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\cdots}}}
\dfrac{dy}{dx}= ....
-
\sqrt{\cos x+\sqrt{\cos x+\sqrt{\cos x+\cdots}}}
-
\dfrac{\cos x}{\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\cdots}}}}
-
\dfrac{\cos x}{2\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\cdots}}}}
-
\dfrac{\cos x}{2\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\cdots}}}-1}
-
\dfrac{\sqrt{\cos x+\sqrt{\cos x+\sqrt{\cos x+\cdots}}}}{\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\cdots}}}}
\begin{aligned}
y&=\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\cdots}}}\\
y&=\sqrt{\sin x+y}\\
y^2&=\sin x+y\\
y^2-y&=\sin x\\
d\left(y^2-y\right)&=d\left(\sin x\right)\\
(2y-1)\ dy&=\cos x\ dx\\
\dfrac{dy}{dx}&=\dfrac{\cos x}{2y-1}\\
&=\boxed{\boxed{\dfrac{\cos x}{2\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\cdots}}}-1}}}
\end{aligned}
0 Komentar
Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas