SBMPTN Zone : Jumlah dan Selisih Trigonometri

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai jumlah dan selisih trigonometri tipe SBMPTN. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Jika \cos\alpha\cdot\cos \beta = \dfrac38 dan {\cos \left(\alpha + \beta\right) = \dfrac12} maka {\tan \left(\alpha-\beta\right) =}

1. \dfrac14
2. \dfrac12\sqrt3
3. \dfrac13\sqrt5

4. \sqrt{15}
5. \dfrac12\sqrt{15}

SKMP Juli 2020

\(\eqalign{ \cos\alpha\cdot\cos \beta &= \dfrac38\qquad&{\color{red}\times2}\\ 2\cos\alpha\cdot\cos \beta &= \dfrac34\\ \cos \left(\alpha + \beta\right)+\cos \left(\alpha - \beta\right)&= \dfrac34\\ \dfrac12+\cos \left(\alpha - \beta\right)&= \dfrac34\\ \cos \left(\alpha - \beta\right)&= \dfrac34-\dfrac12\\ \cos \left(\alpha - \beta\right)&= \dfrac14 }\)

\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{!6-1}=\sqrt{!5}

\(\eqalign{ \tan\left(\alpha-\beta\right)&=\dfrac{\sqrt{15}}1\\ &=\boxed{\boxed{\sqrt{15}}} }\)

Jadi, {\tan \left(\alpha-\beta\right) =\sqrt{15}}.
JAWAB: D