SBMPTN Zone : Balok

Berikut ini adalah kumpulan soal balok tipe SBMPTN. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Balok ABCD.EFGH alasnya persegi dengan AB=4 cm, AE=8 cm. Jika \theta adalah sudut antara bidang ACH dan bidang ABCD, maka \sin\theta =

1. \dfrac45\sqrt2
2. \dfrac23\sqrt2
3. \dfrac12\sqrt2

4. \dfrac47\sqrt2
5. \dfrac13

SKMP Juli 2020

\theta=\angle DOH

BD=4\sqrt2

\(\eqalign{ DO&=\dfrac12BD\\ &=\dfrac12\left(4\sqrt2\right)\\ &=2\sqrt2 }\)

\(\eqalign{ HO&=\sqrt{HD^2+DO^2}\\ &=\sqrt{8^2+\left(2\sqrt2\right)^2}\\ &=\sqrt{64+8}\\ &=\sqrt{72}\\ &=6\sqrt2 }\)

\(\eqalign{ \sin\theta&=\dfrac{HD}{HO}\\ &=\dfrac8{6\sqrt2}\\ &=\dfrac4{3\sqrt2}\qquad&{\color{red}\times\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}}\\ &=\dfrac46\sqrt2\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac23\sqrt2}} }\)

Jadi, \sin\theta =\dfrac23\sqrt2.
JAWAB: B