HOTS Zone : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Berikut ini adalah kumpulan soal dan pembahasan mengenai sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) tipe HOTS. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 4

Dua akuarium A dan B diisi air sehingga volumnya sama yaitu 64.000 cm³. Anto memiliki 30 kelereng kecil dan 20 kelereng besar yang akan dimasukkan ke dalam akuarium tersebut. Ke dalam akuarium A dimasukkan 7 kelereng kecil dan 7 kelereng besar sehingga volum akuarium yang terisi menjadi 64821\dfrac13 cm³. Sedangkan, ke dalam akuarium B dimasukkan 21 kelereng kecil dan 7 kelereng besar sehingga volum akuarium menjadi 64880 cm³. Volum seluruh kalereng Anto yang tidak dimasukkan ke akuarium adalah ... cm³.

1. 113\dfrac3{21}
2. 226\dfrac6{21}

3. 251\dfrac9{21}
4. 687\dfrac5{21}

OSK SMP 2019

Misal x adalah volum sebuah kelereng kecil, dan y adalah volum sebuah kelereng besar.

\(\begin{aligned} 7x+7y&=64821\dfrac13-64000\\ 7x+7y&=821\dfrac13\\ x+y&=117\dfrac27+\dfrac1{21}\\ x+y&=117\dfrac7{21} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} 21x+7y&=64880-64000\\ 21x+7y&=880\\ 3x+y&=125\dfrac57\\ 3x+y&=125\dfrac{15}{21} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} 3x+y&=125\dfrac{15}{21}\\ x+y&=117\dfrac7{21}\qquad&\color{red}{-}\\\hline 2x&=8\dfrac8{21}\\ x&=4\dfrac4{21} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} x+y&=117\dfrac13\\ 4\dfrac4{21}+y&=117\dfrac7{21}\\ y&=117\dfrac7{21}-4\dfrac4{21}\\ &=113\dfrac3{21} \end{aligned}\)

Banyaknya kelereng yang tidak dimasukkan adalah 2 kelereng kecil dan 6 kelereng besar.
\(\begin{aligned} 2x+6y&=8\dfrac8{21}+6\left(113\dfrac3{21}\right)\\ &=8\dfrac8{21}+678\dfrac{18}{21}\\ &=686\dfrac{26}{21}\\ &=\boxed{\boxed{687\dfrac5{21}}} \end{aligned}\)

Jadi, volum seluruh kalereng Anto yang tidak dimasukkan ke akuarium adalah 687\dfrac5{21} cm³.
JAWAB: E