Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai
. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup
Telegram,
Signal,
Discord, atau
WhatsApp.
No.
Tentukan nilai minimum dari
2019-\dfrac{10}{x^2-4x+5}
| CARA 1 : Menggunakan Turunan |
CARA 2 : CARA CEPAT |
Misal y=2019-\dfrac{10}{x^2-4x+5}
\begin{aligned}
y'&=0-\dfrac{(0)(x^2-4x+5)-10(2x-4)}{(x^2-4x+5)^2}\\[8pt]
&=\dfrac{20x-40}{(x^2-4x+5)^2}
\end{aligned}
y_{\max}\Rightarrow y'=0
\begin{aligned}
\dfrac{20x-40}{(x^2-4x+5)^2}&=0\\
20x-40&=0\\
x&=2
\end{aligned}
\begin{aligned}
y_{\max}&=2019-\dfrac{10}{2^2-4(2)+5}\\[8pt]
&=2019-\dfrac{10}{4-8+5}\\[8pt]
&=2019-\dfrac{10}1\\[8pt]
&=2019-10\\
&=\boxed{\boxed{2009}}
\end{aligned} |
\begin{aligned}
y&=2019-\dfrac{10}{x^2-4x+5}\\[8pt]
&=2019-\dfrac{10}{x^2-4x+4+1}\\[8pt]
&=2019-\dfrac{10}{(x-2)^2+1}
\end{aligned}
y mencapai maksimum saat {(x-2)^2} mencapai minimum. Kita tahu bahwa {(x-2)^2\geq0} sehingga nilai minimum dari {(x-2)^2} adalah 0.
\begin{aligned}
y_{\max}&=2019-\dfrac{10}{0+1}\\[8pt]
&=2019-\dfrac{10}1\\[8pt]
&=2019-10\\
&=\boxed{\boxed{2009}}
\end{aligned} |
No.
Diketahui
a,
b bilangan real positif dengan
{\dfrac1a+\dfrac1b=2020}. Agar
\dfrac1{ab} mencapai maksimum,
maka nilai dari
{2a-b} adalah ...
\dfrac1{ab} mencapai maksimum saat \dfrac1a=\dfrac1b
\begin{aligned}
\dfrac1a+\dfrac1b&=2020\\
\dfrac2a&=2020\\
a&=\dfrac2{2020}\\
&=\dfrac1{1010}
\end{aligned}
\begin{aligned}
2a-b&=a\\
&=\boxed{\boxed{\dfrac1{1010}}}
\end{aligned}
0 Komentar
Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas