HOTS Zone : Persamaan Trigonometri

Berikut ini adalah kumpulan soal Persamaan Trigonometri tipe HOTS. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.
Tipe :

• Standar
• SBMPTN
• HOTS

No. 1

\sqrt{a}\cos x-\sqrt{a}\sin x=\dfrac{m^2\cos2x}{\cos x+\sin x}
maka \dfrac{a}{m^4}=

SUMBER

\(\begin{aligned} \sqrt{a}\cos x-\sqrt{a}\sin x&=\dfrac{m^2\cos2x}{\cos x+\sin x}\\[8pt] \sqrt{a}(\cos x-\sin x)&=\dfrac{m^2\cos2x}{\cos x+\sin x}\\[8pt] \sqrt{a}(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)&=m^2\cos2x\\ \sqrt{a}\left(\cos^2 x-\sin^2 x\right)&=m^2\cos2x\\ \sqrt{a}\cos2x&=m^2\cos2x\\ \sqrt{a}&=m^2\\ a&=m^4\\ \dfrac{a}{m^4}&=\boxed{\boxed{1}} \end{aligned}\)

Jadi, \dfrac{a}{m^4}=1.

No. 2

Diberikan {(24\cos x)^2= (24 \sin x)^3}, dengan {0 \lt x \lt\dfrac12}. Nilai dari \cot^2 x =

Grup Telegram

\(\eqalign{ (24\cos x)^2&= (24 \sin x)^3\\ 24^2\cos^2x&=24^3\sin^3x\\ \cos^2x&=24\sin^3x\\ 1-\sin^2x&=24\sin^3x\\ 24\sin^3x+\sin^2x-1&=0\\ (3\sin x-1)\left(8\sin^2x+3\sin x+1\right)&=0\\ \sin x&=\dfrac13 }\)

\sqrt{3^2-1^2}=\sqrt8

\(\eqalign{ \cot x&=\dfrac{\sqrt8}1\\ &=\sqrt8\\ \cot^2x&=\boxed{\boxed{8}} }\)

Jadi, \cot^2 x =8.