HOTS Zone : Floor Function (Fungsi Floor) dan Ceiling Function

Berikut ini adalah kumpulan soal dan pembahasan mengenai floor function tipe HOTS. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

No. 1

Jika \lfloor x\rfloor menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan bilangan real x, maka \left\lfloor{\sqrt3-\sqrt5}\right\rfloor^2= ....

\sqrt3\approx1{,}7
\sqrt5\approx2{,}2
\sqrt3-\sqrt5\approx-0{,}5 sehingga \left\lfloor\sqrt3-\sqrt5\right\rfloor=-1. Maka \left\lfloor{\sqrt3-\sqrt5}\right\rfloor^2=1.

Jadi, \left\lfloor{\sqrt3-\sqrt5}\right\rfloor^2=1.

No. 2

Misalkan \lfloor x\rfloor menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x dan \lceil x\rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan x Tentukan semua x yang memenuhi {\lfloor x\rfloor+\lceil x\rceil=5}

Channel Telegram MZId

Jika x bilangan bulat maka \lfloor x\rfloor=\lceil x\rceil=x sehingga tidak mungkin {\lfloor x\rfloor+\lceil x\rceil=5}. Oleh karena itu, x bukan bilangan bulat. Hal ini berakibat \lceil x\rceil-\lfloor x\rfloor=1 yang dipenuhi oleh \lfloor x\rfloor=2 dan \lceil x\rceil=3.

Jadi, 2\lt xlt3
Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.