Tipe: |
|
No.
Persamaan bayangan parabola $y=x^2-4x+8$ oleh pencerminan terhadap garis $y=-x$ adalah....- $x=-y^2-4y-8$
- $x=-y^2+4y-8$
- $x=-y^2-4y+8$
- $x=y^2-4y-8$
- $x=y^2+4y+8$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Matriks refleksi oleh $y=-x$ adalah $\begin{pmatrix}0&-1\\-1&0\end{pmatrix}$.
$\begin{aligned} \begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}0&-1\\-1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-y\\-x\end{pmatrix} \end{aligned}$
$x'=-y\rightarrow y=-x'$
$y'=-x\rightarrow x=-y'$
Substitusikan ke persamaan awal
$\begin{aligned} y&=x^2-4x+8\\ -x'&=\left(-y'\right)^2-4\left(-y'\right)+8\\ -x'&=\left(y'\right)^2+4y'+8\\ x'&=-\left(y'\right)^2-4y'-8\\ x&=-y^2-4y-8 \end{aligned}$
$\begin{aligned} \begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}0&-1\\-1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-y\\-x\end{pmatrix} \end{aligned}$
$x'=-y\rightarrow y=-x'$
$y'=-x\rightarrow x=-y'$
Substitusikan ke persamaan awal
$\begin{aligned} y&=x^2-4x+8\\ -x'&=\left(-y'\right)^2-4\left(-y'\right)+8\\ -x'&=\left(y'\right)^2+4y'+8\\ x'&=-\left(y'\right)^2-4y'-8\\ x&=-y^2-4y-8 \end{aligned}$
No.
Titik $P(a,b)$ dicerminkan terhadap garis ${y=3}$ menghasilkan bayangan titik $P'(5,6)$, maka nilai $(a,b)$ adalah ....- $(5,0)$
- $(0,5)$
- $(1,6)$
- $(6,1)$
- $(6,5)$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned}
\begin{pmatrix}5\\6\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}a\\2(3)-b\end{pmatrix}\\
\begin{pmatrix}5\\6\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}a\\6-b\end{pmatrix}
\end{aligned}
$
$5=a$
$\begin{aligned} 6-b&=6\\ b&=0 \end{aligned} $
$5=a$
$\begin{aligned} 6-b&=6\\ b&=0 \end{aligned} $
No.
Persamaan bayangan hasil pencerminan dari persamaan ${x^2+y^2-2x+3y-4=0}$ yang dicerminkan terhadap ${y=x+1}$, adalah ....- ${y^2+x^2-4y+5x+3=0}$
- ${x^2+y^2-2y+3x-4=0}$
- ${x^2+y^2+2y+3x-3=0}$
- ${y^2+x^2+4y+5x+3=0}$
- ${y^2-x^2-4y+5x+3=0}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned}
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}y\\x\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}y-1\\x+1\end{pmatrix}
\end{aligned}$
$x'=y-1\rightarrow y=x'+1$
$y'=x+1\rightarrow x=y'-1$
Bayangannya,
$\begin{aligned} x^2+y^2-2x+3y-4&=0\\ (y-1)^2+(x+1)^2-2(y-1)+3(x+1)-4&=0\\ y^2-2y+1+x^2+2x+1-2y+2+3x+3-4&=0\\ y^2+x^2-4y+5x+3&=0\end{aligned}$
$x'=y-1\rightarrow y=x'+1$
$y'=x+1\rightarrow x=y'-1$
Bayangannya,
$\begin{aligned} x^2+y^2-2x+3y-4&=0\\ (y-1)^2+(x+1)^2-2(y-1)+3(x+1)-4&=0\\ y^2-2y+1+x^2+2x+1-2y+2+3x+3-4&=0\\ y^2+x^2-4y+5x+3&=0\end{aligned}$
No.
Diketahui titik bayangan adalah $L'(-3,5)$ yang merupakan hasil dari refleksi $y=3$. Maka tentukan titik awal dari $L$!ALTERNATIF PENYELESAIAN
$x'=-3$, $y'=5$, $h=3$
$\eqalign{ \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}x'\\2h-y'\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-3\\2(3)-5\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-3\\6-5\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-3\\1\end{pmatrix}\\ }$
$\eqalign{ \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}x'\\2h-y'\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-3\\2(3)-5\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-3\\6-5\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}-3\\1\end{pmatrix}\\ }$
No.
Bayangan titik $A(2,1)$ setelah dicerminkan terhadap garis $y=4$ adalah ....- $A'(-2,7)$
- $A'(-2,-7)$
- $A'(2,7)$
- $A'(2,6)$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\eqalign{
\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}2\\2(4)-1\end{pmatrix}\\
&=\begin{pmatrix}2\\7\end{pmatrix}
}$
 [2]){kind=link}
0 Komentar
Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas