HOTS Zone : Persamaan Bentuk Akar

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Persamaan Bentuk Akar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Jika \sqrt[4]a+\sqrt[4]9=\dfrac1{2-\sqrt3}, maka nilai a= ....

1. 16
2. 17
3. 18

4. 19
5. 20

Ganesha Operation

$$\begin{array}{rl}\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{9}& ={\displaystyle \frac{1}{2-\sqrt{3}}}\cdot {\displaystyle \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\\ \sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{3^2}& ={\displaystyle \frac{2+\sqrt{3}}{4-3}}\\ \sqrt[4]{a}+\sqrt{3}& ={\displaystyle \frac{2+\sqrt{3}}{1}}\\ \sqrt[4]{a}+\sqrt{3}& =2+\sqrt{3}\\ \sqrt[4]{a}& =2\\ a& =2^4\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 16}}}}\end{array}$$

Jadi, a=16. JAWAB: A

No. 2

Misal a, b, dan c adalah bilangan real positif. Carilah nilai x persamaan
\sqrt{a+bx}+\sqrt{b+cx}+\sqrt{c+ax}=\sqrt{b-ax}+\sqrt{c-bx}+\sqrt{a-cx}

Romania 1974

Kita lihat bahwa x=0 adalah salah satu solusi. Karena ruas kiri adalah fungsi naik dan ruas kanan adalah fungsi turun, sehingga hanya ada 1 solusi.

Jadi, x=0.