Exercise Zone : Peluang Distribusi Binomial

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Kiper kesebelasan nasional berpeluang mampu menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar \dfrac35. Jika dalam pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada gawang kiper kesebelasan nasional itu adalah ....

1. \dfrac{144}{625}
2. \dfrac{162}{625}
3. \dfrac{180}{625}

4. \dfrac{216}{625}
5. \dfrac{432}{625}

SUMBER

Peluang tidak gol : q=\dfrac35
Peluang gol : p=1-\dfrac35=\dfrac25

Peluang terjadi 2 gol dari 5 tendangan:
\begin{aligned} P&=C^5_2\ p^2\ q^{5-2}\\ &=\dfrac{5!}{(5-2)!\ 2!}\left(\dfrac25\right)^2\left(\dfrac35\right)^3\\ &=\dfrac{5\cdot4\cdot3!}{3!\ 2\cdot1}\left(\dfrac4{25}\right)\left(\dfrac{27}{125}\right)\\ &=\dfrac{216}{625} \end{aligned}

Jadi, peluang terjadi 2 gol pada gawang kiper kesebelasan nasional itu adalah \dfrac{216}{625}. JAWAB: D

No.

Seorang pemburu memillki kemampuan menembak hewan buruan secara tepat sebesar 0.70. Jika pemburu tersebut menembak 5 ekor hewan buruan. peluang tembakan pemburu mengenai 3 hewan buruan sebesar ....

Grup Telegram

p=0.7
q=1-0.7=0.3
n=5
x=3

\begin{aligned} P&={5\choose 3}(0.7)^3(0.3)^{5-3}\\ &=\dfrac{5!}{(5-3)!\cdot3!}(0.343)(0.09)\\ &=\dfrac{5\cdot4\cdot3!}{2\cdot1\cdot3!}(0.03087)\\ &=10(0.03087)\\ &=0.3087 \end{aligned}

Jadi, peluang tembakan pemburu mengenai 3 hewan buruan sebesar 0.3087.

No.

Sepuluh telur diambil berturutan dengan penggantian dari tumpukan telur lain yang mengandung 10\% telur yang cacat. Tentukan peluang setidak-tidaknya satu telur cacat terambil.

1. 0{,}91
2. 0{,}65
3. 0{,}72

4. 0{,}33
5. 0{,}45

Grup Telegram

Misalkan A adalah kejadian setidak-tidaknya satu telur cacat terambil, maka A' adalah kejadian semua telur yang diambil adalah telur tidak cacat. Kita cari dulu P(A').

n=10
x=10
p=90\%=0{,}9

\begin{aligned} P(A')&={10\choose 10}(0{,}9)^{10}\\ &=1(0{,}35)\\ &=0{,}35 \end{aligned}

\begin{aligned} P(A)&=1-P(A')\\ &=1-0{,}35\\ &=\boxed{\boxed{0{,}65}} \end{aligned}

Jadi, peluang setidak-tidaknya satu telur cacat terambil adalah 0{,}65. JAWAB: B