SBMPTN Zone : Refleksi (Pencerminan)

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Refleksi (Pencerminan). Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Hasil pencerminan titik A (1, -2) terhadap garis {ax + by + 2 = 0} adalah A'(3, 4). Nilai {a + b} adalah

1. -\dfrac65
2. \dfrac25
3. -\dfrac25

4. \dfrac85
5. -\dfrac85

SKMP September 2020

Titik tengah A dan A'
B\left(\dfrac{1+3}2,\dfrac{-2+4}2\right)=B(2,1)

B dilalui oleh garis {ax + by + 2 = 0}
\begin{aligned} 2a+b+2&=0\\ 2a+b&=-2 \end{aligned}

Gradien garis AA'
\begin{aligned} m_{AA'}&=\dfrac{y_{A'}-y_A}{x_{A'}-x_A}\\ &=\dfrac{4-(-2)}{3-1}\\ &=\dfrac62\\ &=3 \end{aligned}

gradien garis {ax + by + 2 = 0}
\begin{aligned} m&=-\dfrac1{m_{AA'}}\\ -\dfrac{a}b&=-\dfrac13\\ \dfrac{a}b&=\dfrac13\\ b&=3a \end{aligned}

\begin{aligned} 2a+b&=-2\\ 2a+3a&=-2\\ 5a&=-2\\ a&=-\dfrac25 \end{aligned}

\begin{aligned} a+b&=a+3a\\ &=4a\\ &=4\left(-\dfrac25\right)\\ &=\boxed{\boxed{-\dfrac85}} \end{aligned}

Jadi, {a + b=-\dfrac85}. JAWAB: E