Exercise Zone : Pertidaksamaan Nilai Mutlak [2]

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Penyelesaian pertidaksamaan {2x^2 + |x| \gt 1} adalah

1. -1\lt x\lt-\dfrac12
2. -\dfrac12\lt x\lt\dfrac12
3. x\lt-1\text{ atau }x\gt1

4. x\lt-\dfrac12\text{ atau }x\gt\dfrac12
5. x\lt-\dfrac12\text{ atau }x\gt0

SKMP Juli 2020

Untuk x\lt0

\begin{aligned} 2x^2 + |x| &\gt 1\\ 2x^2-x-1&\gt0\\ (2x+1)(x-1)&\gt0 \end{aligned}

x\lt-\dfrac12

Untuk x\geq0

\begin{aligned} 2x^2 + |x| &\gt 1\\ 2x^2+x-1&\gt0\\ (2x-1)(x+1)&\gt0 \end{aligned}

x\gt\dfrac12

Kita gabungkan menjadi
x\lt-\dfrac12 atau x\gt\dfrac12

Jadi, x\lt-\dfrac12\text{ atau }x\gt\dfrac12. JAWAB: D

No.

\left|\dfrac{x^2-3}{x-3}\right|\geq1

Grup Telegram

\left|\dfrac{x^2-3}{x-3}\right|\geq1
\dfrac{x^2-3}{x-3}\leq1 atau \dfrac{x^2-3}{x-3}\geq1

\begin{aligned} \dfrac{x^2-3}{x-3}&\leq-1\\ \dfrac{x^2-3}{x-3}+1&\leq0\\ \dfrac{x^2-3+x-3}{x-3}&\leq0\\ \dfrac{x^2+x-6}{x-3}&\leq0\\ \dfrac{(x+3)(x-2)}{x-3}&\leq0\\ \end{aligned} x\leq-3 atau 2\leq x\lt3

\begin{aligned} \dfrac{x^2-3}{x-3}&\geq1\\ \dfrac{x^2-3}{x-3}-1&\geq0\\ \dfrac{x^2-3-(x-3)}{x-3}&\geq0\\ \dfrac{x^2-3-x+3}{x-3}&\geq0\\ \dfrac{x^2-x}{x-3}&\geq0\\ \dfrac{x(x-1)}{x-3}&\geq0\\ \end{aligned} 0\leq x\leq1 atau x\gt3

x\leq-3, 0\leq x\leq1, 2\leq x\lt3, atau x\gt3

Jadi, x\leq-3, 0\leq x\leq1, 2\leq x\lt3, atau x\gt3. Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.

No.

Tentukan himpunan penyelesaian dari : |2x+3|\geq|4x+ 5|

Grup Telegram

\begin{aligned} |2x+3|&\geq|4x+ 5|\\ ((2x+3)+(4x+5))((2x+3)-(4x+5))&\geq0\\ (2x+3+4x+5)(2x+3-4x-5)&\geq0\\ (6x+8)(-2x-2)&\geq0\\ (6x+8)(2x+2)&\leq0 \end{aligned}
Pembuat nol:

\begin{aligned} 6x+8&=0\\ x&=-\dfrac43 \end{aligned}

\begin{aligned} 2x+2&=0\\ x&=-1 \end{aligned}

Jadi, -\dfrac43\leq x\leq-1. Butuh penjelasan dalam video? komen di bawah dan sebutkan nomor berapa yang ingin dibuatkan video penjelasannya.

No.

Jika a, bin R dengan a \gt b \gt 0, maka tentukan penyelesaian umum untuk pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dengan bentuk |ax + b| \leq |bx + a|

BSD

\begin{aligned} |ax + b| &\leq |bx + a|\\ (ax+b+bx+a)(ax+b-(bx+a))&\leq0\\ ((a+b)x+a+b)((a-b)x-(a-b))&\leq0 \end{aligned}
Pembatas:

---

\begin{aligned} (a+b)x+a+b&=0\\ (a+b)x&=-(a+b)\\ x&=\dfrac{-(a+b)}{(a+b)}\\ x&=-1 \end{aligned}

\begin{aligned} (a-b)x-(a-b)&=0\\ (a-b)x&=(a-b)\\ x&=\dfrac{(a-b)}{(a-b)}\\ x&=1 \end{aligned}

-1\leq x\leq1

Jadi, penyelesaian umum untuk pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dengan bentuk |ax + b| \leq |bx + a| adalah -1\leq x\leq1.

No.

No.

SUMBER

No.

SUMBER

No.

SUMBER

No.

SUMBER

No.

SUMBER