Tipe: |
|
No.
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan ${\dfrac{\sqrt[3]{(0{,}008)^{7-2x}}}{(0{,}2)^{-4x+5}}=1}$ adalah....- $-3$
- $-2$
- $-1$
- $0$
- $1$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\eqalign{
\dfrac{\sqrt[3]{(0{,}008)^{7-2x}}}{(0{,}2)^{-4x+5}}&=1\\[4pt]
\dfrac{\sqrt[3]{\left((0{,}2)^3\right)^{7-2x}}}{(0{,}2)^{-4x+5}}&=1\\[4pt]
\dfrac{(0{,}2)^{7-2x}}{(0{,}2)^{-4x+5}}&=1\\[4pt]
(0{,}2)^{7-2x-(-4x+5)}&=1\\
(0{,}2)^{7-2x+4x-5}&=1\\
(0{,}2)^{2x+2}&=(0{,}2)^0\\
2x+2&=0\\
2x&=-2\\
x&=-1
}$
No.
Hasil kali semua $x$ yang memenuhi persamaan $9^{x^3-4x^2-x+4}-9^{x^2+x-6}=0$ adalah....- $-10$
- $-5\sqrt2$
- $5$
- $5\sqrt2$
- $10$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\eqalign{
9^{x^3-4x^2-x+4}-9^{x^2+x-6}&=0\\
9^{x^3-4x^2-x+4}&=9^{x^2+x-6}\\
x^3-4x^2-x+4&=x^2+x-6\\
x^3-5x^2-2x+10&=0
}\)
$a=1$, $b=-5$, $c=-2$, $d=10$
$a=1$, $b=-5$, $c=-2$, $d=10$
\(\eqalign{
x_1x_2x_3&=-\dfrac{d}a\\
&=-\dfrac{10}1\\
&=\boxed{\boxed{-10}}
}\)
No.
Diberikan persamaan: $\left(3\sqrt{\dfrac1{243}}\right)^{3x}=\left(\dfrac3{3^{x-2}}\right)^2\sqrt[3]{\dfrac19}$Jika $x_0$ memenuhi persamaan maka nilai $1-\dfrac34x_0$ adalah ....
- $1\dfrac3{16}$
- $1\dfrac14$
- $1\dfrac34$
- $2\dfrac13$
- $1\dfrac79$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
\left(3\sqrt{\dfrac1{243}}\right)^{3x}&=\left(\dfrac3{3^{x-2}}\right)^2\sqrt[3]{\dfrac19}\\[8pt]
\left(3\sqrt{\dfrac1{3^5}}\right)^{3x}&=\left(3^{1-(x-2)}\right)^2\sqrt[3]{\dfrac1{3^2}}\\[8pt]
\left(3\sqrt{3^{-5}}\right)^{3x}&=\left(3^{1-x+2}\right)^2\sqrt[3]{3^{-2}}\\
\left(3\cdot3^{-\frac52}\right)^{3x}&=\left(3^{-x+3}\right)^2\cdot3^{-\frac23}\\
\left(3^{1-\frac52}\right)^{3x}&=3^{-2x+6}\cdot3^{-\frac23}\\
3^{-\frac92x}&=3^{-2x+\frac{16}3}\\
-\dfrac92x&=-2x+\dfrac{16}3\\
-\dfrac92x+2x&=\dfrac{16}3\\
-\dfrac52x&=\dfrac{16}3\\
x&=-\dfrac{32}{15}
\end{aligned}
\(\eqalign{
1-\dfrac34x_0&=1-\dfrac{\cancel{3}}{\cancel{4}}\left(-\dfrac{\cancelto{\color{red}{8}}{32}}{\cancelto{\color{red}{5}}{15}}\right)\\
&=1+\dfrac85\\
&=2\dfrac35
}\)
No.
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan:$9^{x-2}=\left(\dfrac13\right)^{x^2-4x+1}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\eqalign{
9^{x-2}&=\left(\dfrac13\right)^{x^2-4x+1}\\
\left(3^2\right)^{x-2}&=\left(3^{-1}\right)^{x^2-4x+1}\\
3^{2x-4}&=3^{-x^2+4x-1}\\
2x-4&=-x^2+4x-1\\
x^2-2x-3&=0\\
(x+1)(x-3)&=0
}\)
$x=-1$ dan $x=3$.
$x=-1$ dan $x=3$.
No.
Tentukan himpunan penyelesaian ${(2x+1)^{x-6}=(x+5)^{x-6}}$ALTERNATIF PENYELESAIAN
- $2x+1=x+5$
$x=4$
- $x-6=0$
$x=6$
Syarat:
- $2x+1\neq0$
\(\eqalign{ 2(6)+1&\neq0\\ 13&\neq0 }\)
BENAR - $x+5\neq0$
\(\eqalign{ 6+5&\neq0\\ 11&\neq0 }\)
BENAR
- $2x+1\neq0$
- $x-6=1$
$x=7$ - $x-6=-1$
$x=5$
No.
Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen di bawah ini adalah .... ${3^{x^2-6x-10}=\dfrac1{27}}$- $(-2,-1)$
- $(-1,7)$
- $(2,5)$
- $(1,10)$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\eqalign{
3^{x^2-6x-10}&=\dfrac1{27}\\
3^{x^2-6x-10}&=\dfrac1{3^3}\\
3^{x^2-6x-10}&=3^{-3}\\
x^2-6x-10&=-3\\
x^2-6x-7&=0\\
(x+1)(x-7)&=0
}\)
$x=-1$ atau $x=7$
$x=-1$ atau $x=7$
No.
Jika $x$ memenuhi $\sqrt{3^{8x^3}}=\dfrac1{81}$, maka nilai dari ${10x^3- 20x}$ adalah- $10$
- $12$
- $14$
- $16$
- $18$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\eqalign{
\sqrt{3^{8x^3}}&=\dfrac1{81}\\
3^{\frac{8x^3}2}&=\dfrac1{3^4}\\
3^{4x^3}&=3^{-4}\\
4x^3&=-4\\
x^3&=-1\\
x&=-1
}\)
\(\eqalign{
10x^3- 20x&=10(-1)-20(-1)\\
&=-10+20\\
&=\boxed{\boxed{10}}
}\)
No.
Nilai $x$ yang merupakan solusi dari persamaan ${5^{2x}+5^{1+x}-6=0}$- Hanya $-6$
- Hanya $0$
- Hanya $2$
- $-6$ dan $0$
- $2$ dan $0$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
\(\eqalign{
5^{2x}+5^{1-x}-6&=0\\
5^{x\cdot2}+5^1\cdot5^x-6&=0\\
\left(5^x\right)^2+5\cdot5^x-6&=0
}\)
Misal $5^x=p$
\(\eqalign{ p^2+5p-6&=0\\ (p+6)(p-1)&=0\\ }\)
$p=-6$ atau $p=1$
Misal $5^x=p$
\(\eqalign{ p^2+5p-6&=0\\ (p+6)(p-1)&=0\\ }\)
$p=-6$ atau $p=1$
| \(\eqalign{
p&=-6\\
5^x&=-6
}\) Tidak ada nilai $x$ yang memenuhi | \(\eqalign{ p&=1\\ 5^x&=5^0\\ x&=0 }\) |
No.
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $3^{3x-5}=\sqrt[3]{27^{x+7}}$ adalah ....ALTERNATIF PENYELESAIAN
\begin{aligned}
3^{3x-5}&=\sqrt[3]{27^{x+7}}\\
3^{3x-5}&=\left(3^3\right)^{\frac{x+7}{3}}\\
3^{3x-5}&=3^{x+7}\\
3x-5&=x+7\\
3x-x&=7+5\\
2x&=12\\
x&=\dfrac{12}{2}\\
&=\boxed{\boxed{6}}
\end{aligned}
0 Komentar
Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas