Exercise Zone : Permutasi dan Kombinasi [2]

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Permutasi dan Kombinasi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:


No.

Suatu keluarga terdiri dari suami istri, 2 anak laki laki, 3 anak perempuan. Tentukan banyak cara mereka duduk dalam satu baris, tapi suami istri harus berdekatan,dan anak-anak yang berjenis kelamin sama harus berdekatan.
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Ada 3 kelompok, yang pertama suami dan istri, yang kedua 2 anak laki-laki, dan yang ketiga 3 anak perempuan. banyak cara mereka duduk adalah
3!2!2!3!=6226=144


No.

Dari angka 1, 2, 3, 4, 7, 6, 8 akan disusun bilangan ganjil yang terdiri dari 7 angka berbeda. Banyak bilangan tersebut adalah
  1. 980
  2. 1260
  3. 2160
  1. 2420
  2. 2620
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Angka ganji yang tersedia adalah 1, 3 dan 7. Ada 3 angka.

36!=3720=2160


No.

Di sebuah ruang tunggu rumah sakit terdapat 9 kursi berderet yang akan ditempati S pria dan 4 wanita. Jika pria dan wanita masing-masing berkelompok sehingga hanya 1 pria dan 1 wanita yang duduk berdampingan di kursi tersebut, banyaknya cara susunan duduk tersebut adalah
  1. 120
  2. 2.880
  3. 5.760
  1. 181.440
  2. 362.880
ALTERNATIF PENYELESAIAN
P P P P P W W W W
5!4!=12024=2880


No.

Dalam sebuah seleksi tim sepak bola terdapat 15 pemain yang akan memperebutkan 11 posisi yang berbeda. Jika 3 pemain memperebutkan 1 posisi kiper, 6 pemain memperebutkan 4 posisi pemain belakang, 4 pemain memperebutkan 4 posisi pemain tengah, dan 2 pemain memperebutkan 2 posisi depan, banyak susunan yang dapat terjadi adalah
  1. 389
  2. 1.365
  3. 32.760
  1. 51.840
  2. 76.840
ALTERNATIF PENYELESAIAN
P13P46P44P22=3!(31)!6!(64)!4!(44)!2!(22)!=32!2!65432!2!43211211=3360242=51.840


No.

Dari angka 2, 4, 6, 8, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang kurang dari 500 adalah ...
  1. 32
  2. 24
  3. 16
  1. 12
  2. 8
ALTERNATIF PENYELESAIAN
243
2×4×3=24


No.

Pada suatu toko buah apel, jeruk, dan pepaya, Nina ingin membeli 9 buah pada toko tersebut. Jika Nina ingin membeli paling sedikit 2 buah untuk setiap jenis buah yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah ....
  1. 2
  2. 3
  3. 6
  1. 9
  2. 10
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Masing-masing buah sudah diambil 2 buah, total buah yang sudah diambil adalah 6 buah. Tinggal 3 buah lagi yang belum diambil untuk 3 jenis buah.
n=3
k=3

C33+31=C35=5!(53)!3!=543!213!=10


No.

Di suatu tim bulu tangkis terdapat 16 pemain putra dan 18 pemain putri. Perhatikan pernyataan berikut!
  1. Banyak cara memilih tim ganda putra ada 120 cara.
  2. Banyak cara memilih tim ganda putri ada 153 cara.
  3. Banyak cara memilih tim tunggal putra ada 18 cara.
  4. Banyak cara memilih tim tunggal putri ada 16 cara.
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh ....
  1. (i) dan (ii)
  2. (i) dan (iii)
  3. (ii) dan (iii)
  1. (ii) dan (iv)
  2. (iii) dan (iv)
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Banyak cara memilih tim ganda putra
C216=16!(162)!2!=161514!14!21=120

Banyak cara memilih tim ganda putri
C218=18!(182)!2!=181716!16!21=153

Banyak cara memilih tim tunggal putra
C116=16

Banyak cara memilih tim tunggal putri
C118=18

No.

Dari 100 orang karyawan akan dipilih 2 orang menjadi Quality Control. Ada berapa banyak cara pemilihan tersebut?
  1. 100 × 99
  2. 100 × 98
  1. 100 × 50
  2. 99 × 50
ALTERNATIF PENYELESAIAN
100C2=100!(1002)! 2!=1009998!98! 21=50×99

No.

Di dalam acara halal bi halal karyawan dihadiri 40 karyawan. Di sesi terakhir setiap orang saling bersalaman. Ada berapa kali setiap orang berjabat tangan?
  1. 1600 kali
  2. 780 kali
  1. 520 kali
  2. 1560 kali
ALTERNATIF PENYELESAIAN
40C2=40!(402)! 2!=403938!38! 21=780



0 Komentar

Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas