Exercise Zone : Peluang

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Peluang tipe standar. Mau tanya soal? Gabung aja ke grup Facebook https://web.facebook.com/groups/matematikazoneid/ atau Telegram https://t.me/matematikazoneidgrup.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

12

No. 1

Andi punya 58 mobil, 60 motor, dan 59 sepeda. Ada berapa cara Andi pergi ke sekolah menggunakan kendaraannya?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

58 + 60 + 59 = 177

jadi, ada 177 cara Andi pergi ke sekolah menggunakan kendaraannya.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 2

Ando punya 31 baju dan 45 celana. Ada berapa pasang pakaian yang bisa dibuat?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

31 × 45 = 1395

jadi, ada 1395 pasang yang bisa dibuat.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 3

Selesaikan soal berikut.

1. ${\displaystyle \frac{25!}{23!}}$
   
   
2. ${\displaystyle \frac{24!}{21!3!}}$

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. ${\displaystyle \frac{25!}{23!}}={\displaystyle \frac{25\cdot 24\cdot \cancel{23!}}{\cancel{23!}}}=600$
   
   
2. ${\displaystyle \frac{24!}{21!3!}}={\displaystyle \frac{24\cdot 23\cdot 22\cdot \cancel{21!}}{\cancel{21!}3\cdot 2\cdot 1}}=2024$

jadi,

1. ${\displaystyle \frac{25!}{23!}}=600$
   
   
2. ${\displaystyle \frac{24!}{21!3!}}=2024$

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 4

Ada berapa kata yang bisa dibuat dari huruf-huruf : a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Ada 11 huruf.
11! = 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 39.916.800

Jadi, ada 39.916.800 kata yang bisa dibuat.

---

No. 5

Dari 24 siswa akan dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Ada berapa banyak susunan yang bisa dibuat?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

${\displaystyle \frac{24!}{(24-3)!}}={\displaystyle \frac{24\cdot 23\cdot 22\cdot \cancel{21!}}{\cancel{21!}}}=12144$

jadi, ada 12144 susunan yang bisa dibuat.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 6

Berapa banyak kata yang bisa dibuat dari : a, b, c, d, a, b, d, a

ALTERNATIF PENYELESAIAN

ada 8 huruf
a = 3
b = 2
d = 2

${\displaystyle \frac{8!}{3!\cdot 2!\cdot 2!}}={\displaystyle \frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot \cancel{3!}}{\cancel{3!}\cdot \cancel{2\cdot 1\cdot 2\cdot 1}}}=1680$

Jadi, ada 1680 kata yang bisa dibuat

---

No. 7

11 orang duduk di kursi yang membentuk lingkaran. Ada berapa banyak susunan yang mungkin?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

(11 − 1)! = 10! = 39916800

jadi, ada 39916800 susunan yang mungkin.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 8

Dari 27 siswa akan dipilih 8 siswa untuk dijadikan 1 kelompok. Ada berapa banyak pilihan yang mungkin?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}{C}_8^{27}& ={\displaystyle \frac{27!}{(27-8)!8!}}\\ & ={\displaystyle \frac{27\cdot 26\cdot 25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot \cancel{19!}}{\cancel{19!}8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}\\ & =2220075\end{array}$

jadi, ada 2220075 pilihan yang mungkin.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 9

Dari 26 bola diambil 7 bola. Tentukan banyak anggota ruang sampel atau n(S)

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}n(S)& =C_7^{26}\\ & ={\displaystyle \frac{26!}{(26-7)!7!}}\\ & ={\displaystyle \frac{26\cdot 25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot \cancel{19!}}{\cancel{19!}7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}\\ & =657800\end{array}$

jadi, n(S) = 657800.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 10

Tentukan peluang dari soal berikut.

1. Dari pelemparan 2 dadu, tentukan peluang muncul jumlah 4
2. Terdapat 53 bola merah, 57 bola putih, dan 62 bola biru, diambil 1 bola. Tentukan peluang terambilnya bola bukan putih.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. n(S) = 36
   A = {(1,3),(2,2),(3,1)}
   n(A) = 3
   
   $\begin{array}{rl}P(A)& ={\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}}\\ & ={\displaystyle \frac{3}{36}}\\ & ={\displaystyle \frac{1}{12}}\end{array}$
   
   
2. n(A) = 53 + 62 = 115
   n(S) = 53 + 57 + 62 = 172
   $\begin{array}{rl}P(A)& ={\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}}\\ & ={\displaystyle \frac{115}{172}}\end{array}$

jadi,

1. $P(A)={\displaystyle \frac{1}{12}}$
2. $P(A)={\displaystyle \frac{115}{172}}$

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

12