Exercise Zone : Peluang

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Peluang tipe standar. Mau tanya soal? Gabung aja ke grup Facebook https://web.facebook.com/groups/matematikazoneid/ atau Telegram https://t.me/matematikazoneidgrup.

Tipe:

StandarSNBTHOTS

12

No. 1

Andi punya 55 mobil, 51 motor, dan 58 sepeda. Ada berapa cara Andi pergi ke sekolah menggunakan kendaraannya?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

55 + 51 + 58 = 164

jadi, ada 164 cara Andi pergi ke sekolah menggunakan kendaraannya.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 2

Ando punya 40 baju dan 40 celana. Ada berapa pasang pakaian yang bisa dibuat?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

40 × 40 = 1600

jadi, ada 1600 pasang yang bisa dibuat.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 3

Selesaikan soal berikut.

1. ${\displaystyle \frac{28!}{26!}}$
   
   
2. ${\displaystyle \frac{23!}{20!3!}}$

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. ${\displaystyle \frac{28!}{26!}}={\displaystyle \frac{28\cdot 27\cdot \cancel{26!}}{\cancel{26!}}}=756$
   
   
2. ${\displaystyle \frac{23!}{20!3!}}={\displaystyle \frac{23\cdot 22\cdot 21\cdot \cancel{20!}}{\cancel{20!}3\cdot 2\cdot 1}}=1771$

jadi,

1. ${\displaystyle \frac{28!}{26!}}=756$
   
   
2. ${\displaystyle \frac{23!}{20!3!}}=1771$

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 4

Ada berapa kata yang bisa dibuat dari huruf-huruf : a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Ada 11 huruf.
11! = 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 39.916.800

Jadi, ada 39.916.800 kata yang bisa dibuat.

---

No. 5

Dari 23 siswa akan dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Ada berapa banyak susunan yang bisa dibuat?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

${\displaystyle \frac{23!}{(23-3)!}}={\displaystyle \frac{23\cdot 22\cdot 21\cdot \cancel{20!}}{\cancel{20!}}}=10626$

jadi, ada 10626 susunan yang bisa dibuat.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 6

Berapa banyak kata yang bisa dibuat dari : a, b, c, d, a, b, d, a

ALTERNATIF PENYELESAIAN

ada 8 huruf
a = 3
b = 2
d = 2

${\displaystyle \frac{8!}{3!\cdot 2!\cdot 2!}}={\displaystyle \frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot \cancel{3!}}{\cancel{3!}\cdot \cancel{2\cdot 1\cdot 2\cdot 1}}}=1680$

Jadi, ada 1680 kata yang bisa dibuat

---

No. 7

15 orang duduk di kursi yang membentuk lingkaran. Ada berapa banyak susunan yang mungkin?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

(15 − 1)! = 14! = 1307674368000

jadi, ada 1307674368000 susunan yang mungkin.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 8

Dari 22 siswa akan dipilih 5 siswa untuk dijadikan 1 kelompok. Ada berapa banyak pilihan yang mungkin?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}{C}_5^{22}& ={\displaystyle \frac{22!}{(22-5)!5!}}\\ & ={\displaystyle \frac{22\cdot 21\cdot 20\cdot 19\cdot 18\cdot \cancel{17!}}{\cancel{17!}5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}\\ & =26334\end{array}$

jadi, ada 26334 pilihan yang mungkin.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 9

Dari 29 bola diambil 7 bola. Tentukan banyak anggota ruang sampel atau n(S)

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}n(S)& =C_7^{29}\\ & ={\displaystyle \frac{29!}{(29-7)!7!}}\\ & ={\displaystyle \frac{29\cdot 28\cdot 27\cdot 26\cdot 25\cdot 24\cdot 23\cdot \cancel{22!}}{\cancel{22!}7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}\\ & =1560780\end{array}$

jadi, n(S) = 1560780.

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

No. 10

Tentukan peluang dari soal berikut.

1. Dari pelemparan 2 dadu, tentukan peluang muncul jumlah 10
2. Terdapat 75 bola merah, 72 bola putih, dan 52 bola biru, diambil 1 bola. Tentukan peluang terambilnya bola bukan putih.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. n(S) = 36
   A = {(4,6),(5,5),(6,4)}
   n(A) = 3
   
   $\begin{array}{rl}P(A)& ={\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}}\\ & ={\displaystyle \frac{3}{36}}\\ & ={\displaystyle \frac{1}{12}}\end{array}$
   
   
2. n(A) = 75 + 52 = 127
   n(S) = 75 + 72 + 52 = 199
   $\begin{array}{rl}P(A)& ={\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}}\\ & ={\displaystyle \frac{127}{199}}\end{array}$

jadi,

1. $P(A)={\displaystyle \frac{1}{12}}$
2. $P(A)={\displaystyle \frac{127}{199}}$

Refresh/Reload halaman untuk mengganti angka pada soal.

---

12