Exercise Zone : Desil

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai desil tingkat dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Dari data berikut, tentukan desil ke-6 dan persentil ke-20!

Data	Frekuensi
41 - 45	4
46 - 50	6
51 - 55	5
56 - 60	15
61 - 65	20
66 - 70	2
71 - 75	8

Grup Telegram

Data	Frekuensi	F_k
41 - 45	4	4
46 - 50	6	10
51 - 55	5	15
56 - 60	15	30
61 - 65	20	50
66 - 70	2	52
71 - 75	8	60

Desil Ke-6

Letak desil ke-6

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{6n}{10}}& ={\displaystyle \frac{6\cdot 60}{10}}\\ & =36\end{array}$
Kelas yang F_k-nya lebih dari 36 dimulai dari kelas ke-5, sehingga desil ke-6 terletak pada kelas ke-5.

Nilai desil ke-6

T_b=60{,}5
F_k=30 (Nilai F_k sebelum kelas desil)
F=20
p=5

$\begin{array}{rl}{D}_6& =T_b+\left({\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{6n}{10}}-F_k}{F}}\right)p\\ & =60,5+\left({\displaystyle \frac{36-30}{20}}\right)5\\ & =60,5+\left({\displaystyle \frac{6}{20}}\right)5\\ & =60,5+{\displaystyle \frac{30}{20}}\\ & =60,5+1,5\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 62}}}}\end{array}$

Persentil ke-20

Letak persentil ke-20

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{20n}{100}}& ={\displaystyle \frac{20\cdot 60}{100}}\\ & =12\end{array}$
Kelas yang F_k-nya lebih dari 12 dimulai dari kelas ke-3, sehingga persentil ke-20 terletak pada kelas ke-3.

Nilai persentil ke-20

T_b=50{,}5
F_k=10 (Nilai F_k sebelum kelas persentil)
F=5
p=5

$\begin{array}{rl}{P}_{20}& =T_b+\left({\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{20n}{100}}-F_k}{F}}\right)p\\ & =50,5+\left({\displaystyle \frac{12-10}{5}}\right)5\\ & =50,5+2\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 52,5}}}}\end{array}$

Jadi, desil ke-6 adalah 62 dan persentil ke-20 adalah 52{,}5.