Exercise Zone : Desil

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai desil tingkat dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Dari data berikut, tentukan desil ke-6 dan persentil ke-20!

Data	Frekuensi
41 - 45	4
46 - 50	6
51 - 55	5
56 - 60	15
61 - 65	20
66 - 70	2
71 - 75	8

Grup Telegram

Data	Frekuensi	F_k
41 - 45	4	4
46 - 50	6	10
51 - 55	5	15
56 - 60	15	30
61 - 65	20	50
66 - 70	2	52
71 - 75	8	60

Desil Ke-6

Letak desil ke-6

\(\eqalign{ \dfrac{6n}{10}&=\dfrac{6\cdot60}{10}\\ &=36 }\)
Kelas yang F_k-nya lebih dari 36 dimulai dari kelas ke-5, sehingga desil ke-6 terletak pada kelas ke-5.

Nilai desil ke-6

T_b=60{,}5
F_k=30 (Nilai F_k sebelum kelas desil)
F=20
p=5

\(\eqalign{ D_6&=T_b+\left(\dfrac{\dfrac{6n}{10}-F_k}F\right)p\\ &=60{,}5+\left(\dfrac{36-30}{20}\right)5\\ &=60{,}5+\left(\dfrac6{20}\right)5\\ &=60{,}5+\dfrac{30}{20}\\ &=60{,}5+1{,}5\\ &=\boxed{\boxed{62}} }\)

Persentil ke-20

Letak persentil ke-20

\(\eqalign{ \dfrac{20n}{100}&=\dfrac{20\cdot60}{100}\\ &=12 }\)
Kelas yang F_k-nya lebih dari 12 dimulai dari kelas ke-3, sehingga persentil ke-20 terletak pada kelas ke-3.

Nilai persentil ke-20

T_b=50{,}5
F_k=10 (Nilai F_k sebelum kelas persentil)
F=5
p=5

\(\eqalign{ P_{20}&=T_b+\left(\dfrac{\dfrac{20n}{100}-F_k}F\right)p\\ &=50{,}5+\left(\dfrac{12-10}5\right)5\\ &=50{,}5+2\\ &=\boxed{\boxed{52{,}5}} }\)

Jadi, desil ke-6 adalah 62 dan persentil ke-20 adalah 52{,}5.