HOTS Zone : Kurva Fungsi

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Kurva Fungsi tipe HOTS. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

---

No. 1

Diberikan dua kurva {y=2x^3+6x+1} dan {y=-\dfrac3{x^2}} dengan koordinat kartesius. Banyaknya titik potong kedua kurva tersebut untuk domain real adalah ....

1. 1
2. 2
   

3. 3
4. 4
   

Grup WhatsApp

$$\begin{array}{rl}y& =2x^3+6x+1\\ & =2x^3(1+{\displaystyle \frac{3}{x^2}}+{\displaystyle \frac{1}{2x^3}})\\ & =2x^3(1-y+{\displaystyle \frac{1}{2x^3}})\end{array}$$
Misal {2x^3=p}
$$\begin{array}{rl}y& =p(1-y+{\displaystyle \frac{1}{p}})\\ y& =p-py+1\\ y-p+py-1& =0\\ (y-1)(p+1)& =0\end{array}$$

• {y=1}
  -\dfrac3{x^2}=1
  x^2 positif sehingga -\dfrac3{x^2} negatif.
  Tidak ada yang memenuhi
• {p=-1}
  $$\begin{array}{rl}2x^3& =-1\\ x^3& =-{\displaystyle \frac{1}{2}}\\ x& =-{\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{2}}}\end{array}$$

Jadi,