HOTS Zone : Kurva Fungsi

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Kurva Fungsi tipe HOTS. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

---

No. 1

Diberikan dua kurva {y=2x^3+6x+1} dan {y=-\dfrac3{x^2}} dengan koordinat kartesius. Banyaknya titik potong kedua kurva tersebut untuk domain real adalah ....

1. 1
2. 2
   

3. 3
4. 4
   

Grup WhatsApp

\begin{aligned}
y&=2x^3+6x+1\\
&=2x^3\left(1+\dfrac3{x^2}+\dfrac1{2x^3}\right)\\[8pt]
&=2x^3\left(1-y+\dfrac1{2x^3}\right)
\end{aligned}
Misal {2x^3=p}
\begin{aligned}
y&=p\left(1-y+\dfrac1p\right)\\[8pt]
y&=p-py+1\\
y-p+py-1&=0\\
(y-1)(p+1)&=0
\end{aligned}

• {y=1}
  -\dfrac3{x^2}=1
  x^2 positif sehingga -\dfrac3{x^2} negatif.
  Tidak ada yang memenuhi
• {p=-1}
  \begin{aligned}
  2x^3&=-1\\
  x^3&=-\dfrac12\\[8pt]
  x&=-\dfrac1{\sqrt[3]{2}}
  \end{aligned}

Jadi,