Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Pecahan Aljabar tingkat dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.
No. 1
Tentukan nilai
A,
B dan
C yang memenuhi identitas berikut.
{\dfrac{x^2+2x-2}{x^3+1}\equiv\dfrac{A}{x+1}+\dfrac{Bx+C}{x^2-x+1}}
\(\eqalign{
\dfrac{x^2+2x-2}{x^3+1}&\equiv\dfrac{A}{x+1}+\dfrac{Bx+C}{x^2-x+1}\\[4pt]
\dfrac{x^2+2x-2}{x^3+1}&\equiv\dfrac{A\left(x^2-x+1\right)+\left(Bx+C\right)(x+1)}{(x+1)\left(x^2-x+1\right)}\\[4pt]
\dfrac{x^2+2x-2}{x^3+1}&\equiv\dfrac{Ax^2-Ax+A+Bx^2+Bx+Cx+C}{x^3+1}\\[4pt]
\dfrac{x^2+2x-2}{x^3+1}&\equiv\dfrac{(A+B)x^2+(-A+B+C)x+A+C}{x^3+1}
}\)
A+B=1
\(\eqalign{-A+B+C&=2\\
A-B-C&=-2}\)
A+C=-2
\(\eqalign{
A+B&=1\\
A-B-C&=-2\\
A+C&=-2&\qquad+\\\hline
3A&=-3\\
A&=-1
}\)
\(\eqalign{
A+B&=1\\
-1+B&=1\\
B&=2
}\)
\(\eqalign{
A+C&=-2\\
-1+C&=-2\\
C&=-1
}\)
0 Komentar
Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas