SBMPTN Zone : Fungsi [2]

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Diberikan fungsi f memenuhi persamaan {3f(–x) + f(x -3) = x + 1} untuk setiap bilangan real x. Nilai 4 f(–3) adalah

1. 10
2. 11
3. \dfrac{11}2

4. 12
5. \dfrac{13}2

SKMP Juli 2020

Untuk x=3,

\begin{aligned} 3f(–3) + f(3-3)& = 3 + 1\\ 3f(–3) + f(0)& = 4\qquad&{\color{red}\times3}\\ 9f(-3)+3f(0)&=12 \end{aligned}

Untuk x=0,

\begin{aligned} 3f(–0) + f(0-3)& = 0 + 1\\ 3f(0) + f(-3)& = 1\\ f(-3)+3f(0)&=1 \end{aligned}

\begin{aligned} 9f(-3)+3f(0)&=12\\ f(-3)+3f(0)&=1\qquad&{\color{red}-}\\\hline 8f(-3)&=11&{\color{red}:2}\\ 4f(-3)&=\boxed{\boxed{\dfrac{11}2}} \end{aligned}

Jadi, 4 f(–3)=\dfrac{11}2. JAWAB: C

No.

Misalkan f adalah fungsi yang memenuhi:
{f\left(\dfrac1x\right)+\dfrac1x\ f(-x)=2x}, untuk {x\ne0}. Hitunglah f(3).

Telegram

Untuk x=\dfrac13

\begin{aligned} f\left(\dfrac1{\dfrac13}\right)+\dfrac1{\dfrac13}\ f\left(-\dfrac13\right)&=2\left(\dfrac13\right)\\ f(3)+3f\left(-\dfrac13\right)&=\dfrac23 \end{aligned}

Untuk x=-3

\begin{aligned} f\left(\dfrac1{-3}\right)+\dfrac1{-3}\ f(-(-3))=2(-3)\\ f\left(-\dfrac13\right)-\dfrac13f(3)&=-6\qquad&{\color{red}\times3}\\ 3f\left(-\dfrac13\right)-f(3)&=-18 \end{aligned}

\begin{aligned} f(3)+3f\left(-\dfrac13\right)&=\dfrac23\\ 3f\left(-\dfrac13\right)-f(3)&=-18\qquad&{\color{red}-}\\\hline\\[-10pt] 2f(3)&=\dfrac{56}3\\ f(3)&=\boxed{\boxed{\dfrac{28}3}} \end{aligned}

Jadi, f(3)=\dfrac{28}3.