Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung atau memotong di satu titik pada suatu lingkaran. Garis singgung ini tegak lurus dengan segmen jari-jari.

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah suatu garis yang menyinggung dua lingkaran. Ada dua jenis garis singgung persekutuan dua lingkaran, yaitu Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Garis Singgung Persekutuan Luar.

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM

Jika jari-jari lingkaran pertama adalah R, jari-jari lingkaran kedua adalah r, jarak kedua titik pusat lingkaran adalah p, dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah s_d, maka:

\[s_d=\sqrt{p^2-(R+r)^2}\]

Jadi,

GARIS SINGGUNG LINGKARAN YANG MELALUI SUATU TITIK

$$x_1x+y_1y=r^2$$

r adalah jari-jari lingkaran

$$\left(x_1-p\right)(x-p)+\left(y_1-p\right)(y-p)=r^2$$

(p,q) adalah titik pusat lingkaran
r adalah jari-jari lingkaran

$$x_1x+y_1y+\dfrac12A(x+x_1)+\dfrac12B(y+y_1)+C=0$$

(p,q) adalah titik pusat lingkaran
r adalah jari-jari lingkaran

GARIS SINGGUNG LINGKARAN YANG MEMILIKI GRADIEN m

$$y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}$$

r adalah jari-jari lingkaran

$$y-q=m(x-p)\pm r\sqrt{m^2+1}$$

(p,q) adalah titik pusat lingkaran
r adalah jari-jari lingkaran

Jika lingkaran dalam bentuk umum {x^2+y^2+Ax+By+C=0}, gunakan rumus di atas dengan terlebih dahulu mencari titik pusat dan jari-jari.