Tipe: |
|
No.
Jika pertaksamaan $\sqrt{3-ax}\leq2$ dipenuhi oleh interval $a-2\leq x\leq3$, maka $a^2-a=$ ....ALTERNATIF PENYELESAIAN
Syarat:
$\begin{aligned} 3-ax&\geq0\\ ax&\leq3 \end{aligned}$
Jika $a\gt0$ maka $x\leq\dfrac3a$
$\Rightarrow\dfrac3a=3\Rightarrow a=1$
Jika $a\lt0$ maka $x\geq\dfrac3a$
$\Rightarrow\dfrac3a=a-2\Rightarrow a=-1$
$\begin{aligned} \sqrt{3-ax}&\leq2\\ 3-ax&\leq4\\ ax&\geq-1 \end{aligned}$
Jika $a\gt0$ maka $x\geq-\dfrac1a$
$\Rightarrow-\dfrac1a=a-2\Rightarrow a=1$
Jika $a\lt0$ maka $x\leq-\dfrac1a$
$\Rightarrow-\dfrac1a=3\Rightarrow a=-\dfrac13$ (SALAH)
Jadi, $a=1$
$a^2-a=1^2-1=0$
$\begin{aligned} 3-ax&\geq0\\ ax&\leq3 \end{aligned}$
Jika $a\gt0$ maka $x\leq\dfrac3a$
$\Rightarrow\dfrac3a=3\Rightarrow a=1$
Jika $a\lt0$ maka $x\geq\dfrac3a$
$\Rightarrow\dfrac3a=a-2\Rightarrow a=-1$
$\begin{aligned} \sqrt{3-ax}&\leq2\\ 3-ax&\leq4\\ ax&\geq-1 \end{aligned}$
Jika $a\gt0$ maka $x\geq-\dfrac1a$
$\Rightarrow-\dfrac1a=a-2\Rightarrow a=1$
Jika $a\lt0$ maka $x\leq-\dfrac1a$
$\Rightarrow-\dfrac1a=3\Rightarrow a=-\dfrac13$ (SALAH)
Jadi, $a=1$
$a^2-a=1^2-1=0$
No.
Jika $x$ adalah bilangan riil sehingga $x\sqrt{x}=4\sqrt{x}+\sqrt3$, maka nilai $x-\sqrt{3x}=$ ....- $1$
- $2$
- $3$
- $\sqrt2$
- $\sqrt3$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned}
x\sqrt{x}&=4\sqrt{x}+\sqrt3\\
x\sqrt{x}-3\sqrt{x}&=\sqrt{x}+\sqrt3\\
\sqrt{x}(x-3)&=\sqrt{x}+\sqrt3\\
\sqrt{x}(\sqrt{x}+\sqrt3)(\sqrt{x}-\sqrt3)&=\sqrt{x}+\sqrt3\\
\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt3)&=1\\
x-\sqrt{3x}&=1
\end{aligned}$
No.
Himpunan semua nilai $x$ yang memenuhi ${\sqrt{x^2-4x-5}\geq x}$ adalah- $\left\{x\in R\dmn-\dfrac54\leq x\leq-1\right\}$
- $\left\{x\in R\dmn-1\leq x\leq-1\right\}$
- $\left\{x\in R\dmn-\dfrac54\leq x\leq5\right\}$
- $\left\{x\in R\dmn x\leq-\dfrac54\right\}$
- $\left\{x\in R\dmn x\geq5\right\}$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\begin{aligned}
\sqrt{x^2-4x-5}&\geq x\\
x^2-4x-5&\geq x^2\\
-4x-5&\geq0\\
-4x&\geq5\\
x&\leq-\dfrac54
\end{aligned}$
Syarat:
$\begin{aligned} x^2-4x-5&\geq0\\ (x+1)(x-5)&\geq0 \end{aligned}$
$x\leq-1$ atau $x\geq5$
$x\leq-\dfrac54$
Syarat:
$\begin{aligned} x^2-4x-5&\geq0\\ (x+1)(x-5)&\geq0 \end{aligned}$
$x\leq-1$ atau $x\geq5$
No.
Bilangan Real positif $x$ memenuhi pertidaksamaan $\sqrt{x}\lt 2x$ jika dan hanya jika....- $x\lt4$
- $x\gt4$
- $x\lt\dfrac14$
- $x\gt\dfrac14$
ALTERNATIF PENYELESAIAN
$\eqalign{
\sqrt{x}&\lt 2x\\
x&\lt4x^2\\
1&\lt4x\\
x&\gt\dfrac14
}$
0 Komentar
Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas