Pembuktian Trigonometri : Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai pembuktian trigonometri. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

1. Buktikan identitas trigonometri berikut.
   \cos^4\alpha=\dfrac38+\dfrac12\cos\alpha+\dfrac18\cos4\alpha
   
   $\eqalign{
   \cos^4\alpha&=\left(\cos^2\alpha\right)^2\\
   &=\left(\dfrac12+\dfrac12\cos2\alpha\right)^2\\
   &=\dfrac14+\dfrac12\cos\alpha+\dfrac14\cos^22\alpha\\
   &=\dfrac14+\dfrac12\cos\alpha+\dfrac14\left(\dfrac12+\dfrac12\cos4\alpha\right)\\
   &=\dfrac14+\dfrac12\cos\alpha+\dfrac18+\dfrac18\cos4\alpha\\
   &=\dfrac38+\dfrac12\cos\alpha+\dfrac18\cos4\alpha\\
   }$

   Jadi,
   
   
2.