Exercise Zone : Bangun Ruang Sisi Lengkung

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Bangun Ruang Sisi Lengkung. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung, diameter bola sama dengan diameter tabung = 3,5 cm, tinggi tabung di luar bola adalah 10 cm, maka volume tabung di luar bola adalah....

1. $205{\displaystyle \frac{1}{3}}$ cm³
2. $250{\displaystyle \frac{2}{3}}$ cm³
3. $225{\displaystyle \frac{2}{5}}$ cm³

4. $225{\displaystyle \frac{3}{5}}$ cm³
5. $204{\displaystyle \frac{1}{3}}$ cm³

Matematika Zone Id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$r=3,5={\displaystyle \frac{7}{2}}$

Volume tabung:
$\begin{array}{rl}{V}_t& =\pi r^{2}t\\ & ={\displaystyle \frac{{\cancel{22}}^{11}}{\cancel{7}}}\cdot {\displaystyle \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}}}\cdot {\displaystyle \frac{7}{\cancel{2}}}\cdot {\cancel{10}}^5\\ & =385\end{array}$

Volume bola:
$\begin{array}{rl}{V}_b& ={\displaystyle \frac{4}{3}}\pi r^3\\ & ={\displaystyle \frac{\cancel{4}}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{{\cancel{22}}^{11}}{\cancel{7}}}\cdot {\displaystyle \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}}}\cdot {\displaystyle \frac{7}{\cancel{2}}}\cdot {\displaystyle \frac{7}{\cancel{2}}}\\ & ={\displaystyle \frac{539}{3}}\\ & =179{\displaystyle \frac{2}{3}}\end{array}$

Volume tabung di luar bola:
$\begin{array}{rl}V& =V_t-V_b\\ & =385-179{\displaystyle \frac{2}{3}}\\ & =206-{\displaystyle \frac{2}{3}}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 205{\displaystyle \frac{1}{3}}}}}}\end{array}$

Jadi, volume tabung di luar bola adalah $205{\displaystyle \frac{1}{3}}$ cm³.
JAWAB: A

---

No. 2

Tinggi dan jari-jari suatu kerucut sama dengan jari-jari sebuah bola. Jika panjang garis pelukis kerucut 26 cm, panjang diameter bola adalah ....​ cm

1. 13
2. $13\sqrt{2}$

3. 26
4. $26\sqrt{2}$

Matematika Zone Id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$t=r$

$s=26$

$\begin{array}{rl}{r}^2+t^2& =s^2\\ r^2+r^2& ={26}^2\\ 2r^2& =676\\ r^2& ={\displaystyle \frac{676}{2}}\\ & =338\\ r& =\sqrt{338}\\ & =13\sqrt{2}\end{array}$

$\begin{array}{rl}d& =2r\\ & =2\cdot 13\sqrt{2}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 26\sqrt{2}}}}}\end{array}$

Jadi, panjang diameter bola adalah $26\sqrt{2}$ cm.
JAWAB: D

---