Exercise Zone : Bangun Ruang Sisi Lengkung

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Bangun Ruang Sisi Lengkung. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung, diameter bola sama dengan diameter tabung = 3,5 cm, tinggi tabung di luar bola adalah 10 cm, maka volume tabung di luar bola adalah....

1. $205\dfrac13$ cm³
2. $250\dfrac23$ cm³
3. $225\dfrac25$ cm³

4. $225\dfrac35$ cm³
5. $204\dfrac13$ cm³

Matematika Zone Id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$r=3{,}5=\dfrac72$

Volume tabung:
$\eqalign{ V_t&=\pi r^2t\\ &=\dfrac{\cancelto{\color{blue}11}{22}}{\cancel{7}}\cdot\dfrac{\cancel{7}}{\cancel{2}}\cdot\dfrac7{\cancel{2}}\cdot\cancelto{\color{blue}5}{10}\\ &=385 }$

Volume bola:
$\eqalign{ V_b&=\dfrac43\pi r^3\\ &=\dfrac{\cancel{4}}3\cdot\dfrac{\cancelto{\color{blue}11}{22}}{\cancel{7}}\cdot\dfrac{\cancel{7}}{\cancel{2}}\cdot\dfrac{7}{\cancel{2}}\cdot\dfrac{7}{\cancel{2}}\\ &=\dfrac{539}3\\ &=179\dfrac23 }$

Volume tabung di luar bola:
$\eqalign{ V&=V_t-V_b\\ &=385-179\dfrac23\\ &=206-\dfrac23\\ &=\boxed{\boxed{205\dfrac13}} }$

Jadi, volume tabung di luar bola adalah $205\dfrac13$ cm³.
JAWAB: A

---

No.

Tinggi dan jari-jari suatu kerucut sama dengan jari-jari sebuah bola. Jika panjang garis pelukis kerucut 26 cm, panjang diameter bola adalah ....​ cm

1. 13
2. $13\sqrt2$

3. 26
4. $26\sqrt2$

Matematika Zone Id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$t=r$

$s=26$

$\begin{aligned}r^2+t^2&=s^2\\r^2+r^2&=26^2\\2r^2&=676\\r^2&=\dfrac{676}2\\&=338\\r&=\sqrt{338}\\&=13\sqrt2\end{aligned}$

$\begin{aligned}d&=2r\\&=2\cdot13\sqrt2\\&=\boxed{\boxed{26\sqrt2}}\end{aligned}$

Jadi, panjang diameter bola adalah $26\sqrt2$ cm.
JAWAB: D

---