HOTS Zone : Persegi

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Persegi. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

$ABCD$ adalah persegi dengan panjang sisi 4. Jika $DQ=1$ berapa perbandingan luas yang diarsir (berwarna biru) dengan luas persegi $ABCD$?

1. $2:5$
2. $1:3$

3. $1:4$
4. $3:7$

Matematika Zone Id

ALTERNATIF PENYELESAIAN

${\displaystyle \frac{t_1}{t_2}}={\displaystyle \frac{4}{1}}$

$\begin{array}{rl}{t}_1& ={\displaystyle \frac{4}{4+1}}\cdot 4\\ & ={\displaystyle \frac{4}{5}}\cdot 4\end{array}$

misal luas daerah yang diarsir adalah $L_1$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{L_1}{L_2}}& ={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 4\cdot {\displaystyle \frac{4}{5}}\cdot 4}{4\cdot 4}}\\ & ={\displaystyle \frac{2}{5}}\end{array}$

Jadi, perbandingannya adalah $2:5$.
JAWAB: A

---

No. 2

Diberikan persegi berukuran $3\times 3$ satuan seperti pada gambar. Luas segilima yang diarsir adalah....

OSK 2018

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$AB=BC={\displaystyle \frac{1}{3}}$

$\begin{array}{rl}L& =1^2-{\left({\displaystyle \frac{1}{3}}\right)}^2\\ & =1-{\displaystyle \frac{1}{9}}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{8}{9}}}}}}\end{array}$

Jadi, luas segilima yang diarsir adalah ${\displaystyle \frac{8}{9}}$.

---

No. 3

$ABCD$ adalah persegi dengan $AE=BF=CG=DH$. Berapa luas dari segiempat $DHMG$?

Brilliant.org

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$$\begin{array}{r}|AEH|=|BFE|=|CGF|=|DHG|=x\end{array}$$ $$\begin{array}{rl}|EMH|+|FMG|& =|EFM|+|GMH|\\ 69-x+93-x& =60-x+|DHMG|-x\\ |DHMG|& =102\end{array}$$

Jadi, luas dari segiempat $DHMG$ adalah $102$.

---