Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai
Fungsi Komposisi . Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup
Telegram ,
Signal ,
Discord , atau
WhatsApp .
No.
Jika
(f\circ g)(x)=\dfrac{6x+3}{2x-5} dan
g(x)=4x-11 , maka hasil dari
\displaystyle\intop_5^8\dfrac{f^{-1}(x-1)}{g(3)}\ dx adalah
72\ln2-3
36\ln 3-2
36\ln 2-6
Penyelesaian \begin{aligned}
(f\circ g)(x)&=\dfrac{6x+3}{2x-5}\\[10pt]
f(g(x))&=\dfrac{12x+6}{4x-10}\\[10pt]
f(4x-11)&=\dfrac{3(4x-11)+39}{4x-11+1}\\[10pt]
f(x)&=\dfrac{3x+39}{x+1}\\[10pt]
f^{-1}(x)&=\dfrac{-x+39}{x-3}\\[10pt]
f^{-1}(x-1)&=\dfrac{-(x-1)+39}{x-1-3}\\[10pt]
&=\dfrac{-x+1+39}{x-4}\\[10pt]
&=\dfrac{-x+40}{x-4}
\end{aligned}
\begin{aligned}
\displaystyle\intop_5^8\dfrac{f^{-1}(x-1)}{g(3)}\ dx&=\displaystyle\intop_5^8\dfrac{\dfrac{-x+40}{x-4}}{4(3)-11}\ dx\\
&=\displaystyle\intop_5^8\dfrac{\dfrac{-x+4+36}{x-4}}{12-11}\ dx\\
&=\displaystyle\intop_5^8\dfrac{-1+\dfrac{36}{x-4}}1\ dx\\
&=\displaystyle\intop_5^8\left(-1+\dfrac{36}{x-4}\right)\ dx\\
&=\left[-x+36\ln|x-4|\right]_5^8\\
&=\left[-8+36\ln|8-4|\right]-\left[-5+36\ln|5-4|\right]\\
&=\left[-8+36\ln4\right]-\left[-5+36\ln1\right]\\
&=\left[-8+36\ln2^2\right]-\left[-5-42(0)\right]\\
&=\left[-8+72\ln2\right]-\left[-5\right]\\
&=-8+72\ln2+5\\
&=\boxed{\boxed{72\ln2-3}}
\end{aligned}
No.
Jika tabel berikut menyatakan hasil fungsi
f dan
g
maka nilai
{(f\circ g\circ f)(0)+(g\circ f\circ g)(1)=}
Penyelesaian
\begin{aligned}
(f\circ g\circ f)(0)+(g\circ f\circ g)(1)&=f(g(f(0)))+g(f(g(1)))\\
&=f(g(1))+g(f(0))\\
&=f(0)+g(1)\\
&=1+0\\
&=\boxed{\boxed{1}}
\end{aligned}
No.
Diketahui fungsi
{f(x) = ax + 6} , dengan
a\neq 0
dan
{\left(g\circ f\right)(x) = x + \dfrac6a} , maka nilai dari
g(6a) =
Alternatif Penyelesaian
\begin{aligned}
\left(g\circ f\right)(x) &= x + \dfrac6a\\
g\left(f(x)\right)&=\dfrac{ax}a+ \dfrac6a\\
g\left(ax + 6\right)&=\dfrac{ax+6}a\\
g(x)&=\dfrac{x}a\\
6(6a)&=\dfrac{6a}a\\
&=\boxed{\boxed{6}}
\end{aligned}
LIHAT JUGA:
FUNGSI |
INVERS FUNGSI |
FUNGSI KUADRAT |
FLOOR FUNCTION (FUNGSI FLOOR) |
0 Komentar
Silahkan berkomentar dengan santun di sini. Anda juga boleh bertanya soal matematika atau mengoreksi jawaban di atas