HOTS Zone : Basis Bilangan

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Basis Bilangan. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Dalam sistem bilangan berbasis sepuluh bilangan 645 bermakna $6\cdot {10}^2+4\cdot 10+5$. Akan tetapi, di Negeri Benua semua bilangan ditulis dalam basis $r$. Jono membeli subuah motor disana dengan harga 440 satuan moneter. Ia memberi penjualnya cek 1000 sm dan menerima kembalian 340 sm. Basis $r$ adalah....

1. $5$
2. $7$

3. $8$
4. $12$

Grup PPG Matematika

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\begin{array}{rl}{440}_r+{340}_r& ={1000}_r\\ 4\cdot r^2+4\cdot r+0+3\cdot r^2+4\cdot r+0& =1\cdot r^3+0\cdot r^2+0\cdot r+0\\ 7r^2+8r& =r^3\\ 7r+8& =r^2\\ r^2-7r-8& =0\\ (r+1)(r-8)& =0\end{array}$
$r=-1$ atau $r=8$.

CARA CEPAT

$440+340=780\to 1000$
Karena 8 menjadi 0, maka bisa dipastikan ini adalah basis 8.

Jadi, basis $r$ adalah 8.
JAWAB: C

---