HOTS Zone : Basis Bilangan

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Basis Bilangan. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Dalam sistem bilangan berbasis sepuluh bilangan 645 bermakna $6\cdot10^2 + 4\cdot10 + 5$. Akan tetapi, di Negeri Benua semua bilangan ditulis dalam basis $r$. Jono membeli subuah motor disana dengan harga 440 satuan moneter. Ia memberi penjualnya cek 1000 sm dan menerima kembalian 340 sm. Basis $r$ adalah....

1. $5$
2. $7$

3. $8$
4. $12$

Grup PPG Matematika

ALTERNATIF PENYELESAIAN

$\eqalign{ 440_r+340_r&=1000_r\\ 4\cdot r^2+4\cdot r+0+3\cdot r^2+4\cdot r+0&=1\cdot r^3+0\cdot r^2+0\cdot r+0\\ 7r^2+8r&=r^3\\ 7r+8&=r^2\\ r^2-7r-8&=0\\ (r+1)(r-8)&=0 }$
$r=-1$ atau $r=8$.

CARA CEPAT

$440+340=780\rightarrow 1000$
Karena 8 menjadi 0, maka bisa dipastikan ini adalah basis 8.

Jadi, basis $r$ adalah 8.
JAWAB: C

---