Exercise Zone : Determinan Matriks

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Determinan Matriks. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Diketahui $|A|=2$ dan $|B|=10$ maka tentukan nilai dari $|AB|$ !

SUMBER

$\begin{array}{rl}|AB|& =|A||B|\\ & =2\cdot 10\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 20}}}}\end{array}$

Jadi, $|AB|=20$.

No. 2

Tentukan determinan dari matriks $Z=\left(\begin{array}{ccc}4& 2& 8\\ 2& 1& 5\\ 3& 2& 4\end{array}\right)$!

Latihan PAS Ganjil 2021

$\begin{array}{rl}detZ& =\left|\begin{array}{ccc}4& 2& 8\\ 2& 1& 5\\ 3& 2& 4\end{array}\right|\begin{array}{cc}4& 2\\ 2& 1\\ 3& 2\end{array}\\ & =4\cdot 1\cdot 4+2\cdot 5\cdot 3+8\cdot 2\cdot 2-(3\cdot 1\cdot 8+2\cdot 5\cdot 4+4\cdot 2\cdot 2)\\ & =16+30+32-(24+40+16)\\ & =78-\left(80\right)\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle -2}}}}\end{array}$

Jadi, determinan dari matriks $Z=\left(\begin{array}{ccc}4& 2& 8\\ 2& 1& 5\\ 3& 2& 4\end{array}\right)$ adalah $-2$.