Exercise Zone : Matriks [5]

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai matriks. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Perhatikan matriks berikut,
\begin{pmatrix}5&2&7\\1&5&9\\4&0&2\end{pmatrix}
elemen a_{23} adalah ....

a_{23} adalah elemen di baris 2 kolom 3 yaitu 9.

Jadi, elemen a_{23} adalah 9.

No.

Tentukan jenis matriks Berikut

1. \begin{pmatrix} 1&2&3\\4&5&6\end{pmatrix}
2. \begin{pmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}
3. \begin{pmatrix} 1&0&0\\4&5&0\\7&8&9\end{pmatrix}
4. \begin{pmatrix} 1&2&3\\0&5&6\\0&0&9\end{pmatrix}
5. \begin{pmatrix} 1&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{pmatrix}
6. \begin{pmatrix} 1&2&3\end{pmatrix}
7. \begin{pmatrix} 1\\4\\7\end{pmatrix}
8. \begin{pmatrix} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}
9. \begin{pmatrix} 0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}

SUMBER

1. Jumlah baris dan kolom tidak sama. Tidak semua elemen adalah nol. Jadi matriks ini adalah matriks persegi panjang.
2. Jumlah baris dan kolom sama. Tidak semua elemen di atas dan di bawah diagonal utama adalah nol. Jadi matriks ini adalah matriks persegi.
3. Jumlah baris dan kolom sama. Semua elemen di bawah diagonal utama adalah nol. Tidak semua elemen di atas diagonal utama adalah nol. Jadi matriks ini adalah matriks segitiga atas.
4. Jumlah baris dan kolom sama. Tidak semua elemen di bawah diagonal utama adalah nol. Semua elemen di atas diagonal utama adalah nol. Jadi matriks ini adalah matriks segitiga bawah.
5. Jumlah baris dan kolom sama. Semua elemen di bawah dan di atas diagonal utama adalah nol. Tidak semua elemen di diagonal utama adalah satu atau nol. Jadi matriks ini adalah matriks diagonal.
6. Jumlah baris hanya 1. Tidak semua elemen adalah nol. Jadi matriks ini adalah matriks baris.
7. Jumlah kolom hanya 1. Tidak semua elemen adalah nol. Jadi matriks ini adalah matriks kolom.
8. Jumlah baris dan kolom sama. Semua elemen di bawah dan di atas diagonal utama adalah nol. Semua elemen di diagonal utama adalah satu. Jadi matriks ini adalah matriks identitas.
9. Semua elemen adalah nol. Jadi matriks ini adalah matriks nol.

Jadi, matriks persegi panjang. matriks persegi. matriks segitiga atas. matriks segitiga bawah. matriks diagonal. matriks baris. matriks kolom. matriks identitas. matriks nol.

No.

\begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&5&9\\1&3&2\end{pmatrix}= ....

SUMBER

\begin{aligned} \begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&5&9\\1&3&2\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1+0&6+5&2+9\\4+1&2+3&5+2\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}1&11&11\\5&5&7\end{pmatrix} \end{aligned}

Jadi, \begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&5&9\\1&3&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&11&11\\5&5&7\end{pmatrix}.

No.

\begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0&5&9\\1&3&2\end{pmatrix}= ....

SUMBER

\begin{aligned} \begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&5&9\\1&3&2\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1-0&6-5&2-9\\4-1&2-3&5-2\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}1&1&-7\\3&-1&3\end{pmatrix} \end{aligned}

Jadi, \begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&5&9\\1&3&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1&-7\\3&-1&3\end{pmatrix}.

No.

10\begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}= ....

SUMBER

\begin{aligned} 10\begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}10\cdot1&10\cdot6&10\cdot2\\10\cdot4&10\cdot2&10\cdot5\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}10&60&20\\40&20&50\end{pmatrix} \end{aligned}

Jadi, 10\begin{pmatrix}1&6&2\\4&2&5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10&60&20\\40&20&50\end{pmatrix}.

No.

Determinan matriks \begin{pmatrix}1&6\\4&2\end{pmatrix} adalah ....

SUMBER

\begin{aligned} \det&=1\cdot2-6\cdot4\\ &=2-24\\ &=-22 \end{aligned}

Jadi, determinan matriks \begin{pmatrix}1&6\\4&2\end{pmatrix} adalah -22.

No.

\begin{pmatrix}x+1&6\\4&y+2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5&6\\4&9\end{pmatrix}. Nilai x+y= ....

SUMBER

\begin{aligned} x+1&=5\\ x&=5-1\\ &=4 \end{aligned}

\begin{aligned} y+2&=9\\ y&=9-2\\ &=7 \end{aligned}

\begin{aligned} x+y&=4+7\\ y&=11 \end{aligned}

Jadi, x+y=11.

No.

SUMBER

Jadi, m=5.

No.

Diketahui matriks {P=\begin{pmatrix}p&4\\6&2\end{pmatrix}} dan {Q=\begin{pmatrix}1&3\\5&7\end{pmatrix}}. Jika \det P=\det Q maka nilai p adalah ....

SUMBER

No.

Diketahui matriks {R=\begin{pmatrix}4&2\\3&5\end{pmatrix}}. \det R^2= ....

SUMBER