SBMPTN Zone : Bentuk Akar

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai bentuk akar tingkat SBMPTN. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Jika a dan b adalah bilangan real positif, maka \dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{a+b}= ....

1. -2
2. -1
   
3. 0
   

4. 1
5. 2
   

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}^2+{(\sqrt{a}-\sqrt{b})}^2}{a+b}}& ={\displaystyle \frac{a+2\sqrt{ab}+b+a-2\sqrt{ab}+b}{a+b}}\\ & ={\displaystyle \frac{2a+2b}{a+b}}\\ & ={\displaystyle \frac{2(a+b)}{a+b}}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 2}}}}\end{array}$

Jadi, \dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{a+b}=2.
JAWAB: E