Exercise Zone : Persamaan Garis Lurus

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai persamaan garis lurus tipe standar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Persamaan garis yang melalui titik (4,6) dan sejajar dengan garis yang melalui (3,4) dan (5,1) adalah

Brainly.co.id

\(\begin{aligned} m&=\dfrac{1-4}{5-3}\\ &=\dfrac{-3}2 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} y-y_1&=m(x-x_1)\\ y-6&=\dfrac{-3}2(x-4)\\ 2(y-6)&=-3(x-4)\\ 2y-12&=-3x+12\\ 3x+2y-24&=0 \end{aligned}\)

Jadi, persamaan garisnya adalah 3x+2y-24=0.

No. 2

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan tegak lurus dengan garis dengan persamaan {2x-6y+7=0}

Grup Telegram

\(\eqalign{ 2x-6y+7&=0\\ -6y&=-2x-7\\ y&=\dfrac{-2}{-6}x-\dfrac7{-6}\\ &=\dfrac13x+\dfrac76 }\)
m_1=\dfrac13

\(\eqalign{ m_2&=-\dfrac1{m_1}\\ &=-\dfrac1{\dfrac13}\\ &=-3 }\)

Persamaan garisnya,
\(\eqalign{ y-y_1&=m(x-x_1)\\ y-(-2)&=-3(x-5)\\ y+2&=-3x+15\\ 3x+y+2-15&=0\\ 3x+y-13&=0 }\)

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan tegak lurus dengan garis dengan persamaan {2x-6y+7=0} adalah {3x+y-13=0}.

No. 3

Tentukan gradien garis yang melalui dua titik berikut!
A(-2.8) dan B(0,-10)

Grup Telegram

x_1=-2, y_1=8, x_2=0, y_2=-10

\(\eqalign{ m&=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ &=\dfrac{-10-8}{0-(-2)}\\ &=\dfrac{-18}2\\ &=\boxed{\boxed{-9}} }\)

Jadi, gradien garisnya adalah -9.