Exercise Zone : Persamaan Garis Lurus

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai persamaan garis lurus tipe standar. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook atau Telegram.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No. 1

Persamaan garis yang melalui titik (4,6) dan sejajar dengan garis yang melalui (3,4) dan (5,1) adalah

Brainly.co.id

$\begin{array}{rl}m& ={\displaystyle \frac{1-4}{5-3}}\\ & ={\displaystyle \frac{-3}{2}}\end{array}$

$\begin{array}{rl}y-y_1& =m(x-x_1)\\ y-6& ={\displaystyle \frac{-3}{2}}(x-4)\\ 2(y-6)& =-3(x-4)\\ 2y-12& =-3x+12\\ 3x+2y-24& =0\end{array}$

Jadi, persamaan garisnya adalah 3x+2y-24=0.

No. 2

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan tegak lurus dengan garis dengan persamaan {2x-6y+7=0}

Grup Telegram

$\begin{array}{rl}2x-6y+7& =0\\ -6y& =-2x-7\\ y& ={\displaystyle \frac{-2}{-6}}x-{\displaystyle \frac{7}{-6}}\\ & ={\displaystyle \frac{1}{3}}x+{\displaystyle \frac{7}{6}}\end{array}$
m_1=\dfrac13

$\begin{array}{rl}{m}_2& =-{\displaystyle \frac{1}{m_1}}\\ & =-{\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{3}}}}\\ & =-3\end{array}$

Persamaan garisnya,
$\begin{array}{rl}y-y_1& =m(x-x_1)\\ y-(-2)& =-3(x-5)\\ y+2& =-3x+15\\ 3x+y+2-15& =0\\ 3x+y-13& =0\end{array}$

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan tegak lurus dengan garis dengan persamaan {2x-6y+7=0} adalah {3x+y-13=0}.

No. 3

Tentukan gradien garis yang melalui dua titik berikut!
A(-2.8) dan B(0,-10)

Grup Telegram

x_1=-2, y_1=8, x_2=0, y_2=-10

$\begin{array}{rl}m& ={\displaystyle \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\ & ={\displaystyle \frac{-10-8}{0-(-2)}}\\ & ={\displaystyle \frac{-18}{2}}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle -9}}}}\end{array}$

Jadi, gradien garisnya adalah -9.