Perbandingan Berbalik Nilai (Inverse Proportion): Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai perbandingan berbalik nilai. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar.

---

No. 1

Gema meninggalkan sekolah dalam waktu yang sama setiap hari. Jika ia bersepeda dengan kecepatan 20 km/jam ia tiba di rumah pukul 16.30 dan apabila ia bersepeda dengan kecepatan 10 km/jam ia sampai rumah pukul 17.15. Berapakah kecepatan ia bersepeda agar sampai di rumah pukul 17.00?

1. 10 km/jam
2. 11 km/jam
   
3. 12 km/jam
   

4. 13 km/jam
5. 14 km/jam
   

Misal lama waktu tempuh saat bersepeda dengan kecepatan 20 km/jam adalah x.
\begin{aligned}
20x&=10\left(x+\dfrac34\right)\\[8pt]
2x&=x+\dfrac34\\[8pt]
x&=\dfrac34
\end{aligned}

Misal kecepatan agar sampai di rumah pukul 17.00 adalah v.
\begin{aligned}
20\left(\dfrac34\right)&=v\left(\dfrac34+\dfrac12\right)\\[8pt]
15&=\dfrac54v\\[8pt]
v&=\boxed{\boxed{12}}
\end{aligned}

Jadi, kecepatan ia bersepeda agar sampai di rumah pukul 17.00 adalah 12 km/jam.
JAWAB: C