Exercise Zone : Persamaan Nilai Mutlak Satu Variabel [3]

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Persamaan Nilai Mutlak Satu Variabel. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

123

No. 21

Berapa nilai mutlak dari persamaan nilai mutlak |x-6|=10?

SUMBER

$$\begin{array}{rl}|x-6|& =10\\ x-6& =\pm 10\\ x& =6\pm 10\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}x& =6+10\\ & =16\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}x& =6-10\\ & =-4\end{array}$$

Jadi, x\in \{-4,16\}

No. 22

Carilah himpunan penyelesaian dari |y + 1 | = 2y - 3 adalah . .

SUMBER

$$\begin{array}{rl}y+1& =2y-3\\ -y& =-4\\ y& =4\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}y+1& =-(2y-3)\\ y+1& =-2y+3\\ 3y& =2\\ y& ={\displaystyle \frac{2}{3}}\end{array}$$

Jadi, Hp = {\dfrac23, 4}.

No. 23

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | x + 5 | = 3 adalah. . .

SUMBER

$$\begin{array}{rl}x+5& =3\\ x& =-2\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}x+5& =-3\\ x& =-8\end{array}$$

Jadi, Hp = {-8, -2}.

No. 24

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 2x – 3 | = 5 adalah. . .

SUMBER

$$\begin{array}{rl}2x-3& =5\\ 2x& =8\\ x& =4\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}2x-3& =-5\\ 2x& =-2\\ x& =-1\end{array}$$

Jadi, Hp = {-1, 4}

No. 25

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | x + 1 | + 2x = 7 adalah. . .

SUMBER

$$\begin{array}{rl}|x+1|+2x& =7\\ |x+1|& =-2x+7\end{array}$$

Syarat:
$$\begin{array}{rl}-2x+7& \ge 0\\ -2x& \ge -7\\ x& \le {\displaystyle \frac{-7}{-2}}\\ x& \le {\displaystyle \frac{7}{2}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}x+1& =-2x+7\\ 3x& =6\\ x& =2<{\displaystyle \frac{7}{2}}\end{array}$$ BENAR

$$\begin{array}{rl}x+1& =-(-2x+7)\\ x+1& =2x-7\\ -x& =-8\\ x& =8>{\displaystyle \frac{7}{2}}\end{array}$$ SALAH

Jadi, Hp = {2}.

123