Hiperbola : Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai hiperbola. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

1. Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola: 4y^2-x^2+16y+6x+3=0 adalah....
   

   x+2y+5=0	x+2y+1=0
   x-2y+1=0	x+2y-1=0
   x+2y+7=0

   SBMPTN 2017
   Turunkan persamaan terhadap y
   $\eqalign{
   8y+16&=0\\
   y+2&=0
   }$
   
   Turunkan persamaan terhadap x
   $\eqalign{
   -2x+6&=0\\
   x-3&=0
   }$
   
   persamaan asimtotnya:
   $\eqalign{
   \sqrt4(y+2)&=\pm\sqrt1(x-3)\\
   2y+4&=\pm(x-3)
   }$
   

   • 2y+4=x-3
     x-2y-7=0
     
   • 2y+4=-x+3
     x+2y+1=0
     

   Jadi, persamaan salah satu asimtotnya adalah x+2y+1=0.
   JAWAB: D
   
   
2. Tentukan pusat, puncak, fokus, eksentrisitas, dan asimtot hiperbola dengan persamaan:
   
   1. \dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}9=1
      • Pusat (0,0)
        
      isi

      Jadi,
      
      
   2. 9y^2-16x^2=576
      
      isi

      Jadi,
   
   
3.