Exercise Zone : Luas Daerah Di Bawah Kurva [2]

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Luas Daerah Di Bawah Kurva. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

No.

Tentukanlah luas daerah bidang berikut dan tentukan pula volumenya seandainya bidang yang diarsir tersebut diputar terhadap sumbu X

brainly.co.id

$$\begin{array}{rl}L& ={\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}2xdx}\\ & ={x^2|}_1^3\\ & =3^2-1^2\\ & =9-1\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 8}}}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}V& =\pi {\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}(2x{)}^{2}dx}\\ & =\pi {\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}4x^{2}dx}\\ & =\pi {\left[{\displaystyle \frac{4}{3}}{x}^3\right]}_1^3\\ & =\pi [{\displaystyle \frac{4}{3}}(3{)}^3-{\displaystyle \frac{4}{3}}(1{)}^3]\\ & =\pi [{\displaystyle \frac{4}{3}}(27)-{\displaystyle \frac{4}{3}}(1)]\\ & =\pi [36-{\displaystyle \frac{4}{3}}]\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 34{\displaystyle \frac{2}{3}}\pi }}}}\end{array}$$

Jadi, L=8, V=34\dfrac23\pi