HOTS Zone : Lingkaran

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai lingkaran tipe HOTS. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Facebook dan Telegram.

Tipe:

SBMPTN HOTS

No. 1

Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping. Diameter bola A dan bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

Lihat gambar.

\(\eqalign{ (b+9)^2&=(4+9)^2-5^2\\ b+9&=12\\ b&=3 }\)

a=10

panjang tali n,
a+b+9=22

Jadi, panjang minimum tali n adalah 22.

No. 2

Lingkaran-lingkaran berikut mempunyai jari-jari 1 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir!

\(\begin{aligned} L&=\pi r^2-2\cdot\dfrac12r^2(\pi-2)\\ &=\pi(1)^2-(1)^2(\pi-2)\\ &=\pi-\pi+2\\ &=\boxed{\boxed{2}} \end{aligned}\)

Jadi, luas lingkarannya adalah 2 cm².

No. 3

\(\begin{aligned} \angle AED&=180\degree-\left(18\degree+92\degree\right)\\ &=70\degree \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \angle ABD&=\dfrac12\angle AED\\ &=\dfrac12\left(70\degree\right)\\ &=35\degree \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \angle ABC&=90\degree-18\degree\\ &=72\degree \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \angle CBD&=72\degree-35\degree\\ &=37\degree \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} x\degree&=90\degree-37\degree\\ &=53\degree \end{aligned}\)

Jadi, x=53\degree.

No. 4

Jika {\angle APB=68\degree=2\times\angle CAD} maka {\angle CRD=}

1. 44\degree
2. 32\degree
3. 30\degree

4. 22\degree
5. 17\degree

\(\begin{aligned} \angle ADB&=90\degree-\dfrac12\angle APB\\[8pt] &=90\degree-\dfrac12(68\degree)\\[8pt] &=90\degree-34\degree\\[8pt] &=56\degree \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \angle ADR&=180\degree-\angle ADB\\ &=180\degree-56\degree\\ &=124\degree \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \angle CRD&=\angle ARD\\ &=180\degree-(\angle CAD+\angle ADR)\\ &=180\degree-(34\degree+124\degree)\\ &=180\degree-158\degree\\ &=\boxed{\boxed{22\degree}} \end{aligned}\)

Jadi, {\angle CRD=22\degree}.
JAWAB: d