Lingkaran

Benda-benda seperti uang koin, payung, jam dinding, ember, tutup gelas, gelas, dan piring memiliki bentuk dasar lingkaran. Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu ini disebut titik pusat. Jarak dari titik pusat terhadap lingkaran adalah jari-jari.

UNSUR-UNSUR LINGKARAN

Ada beberapa unsur-unsur lingkaran yaitu titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotem. Perhatikan gambar lingkaran berikut ini.

1. Titik Pusat
   Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
   
2. Jari-Jari (r)
   Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.
3. Diameter (d)
   Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Besar diameter sama dengan dua kali jari-jarinya, ditulis d=2r.
4. Busur
   Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut.
5. Tali Busur
   Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran.
6. Tembereng
   Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
7. Juring
   Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.
8. Apotema
   Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

HUBUNGAN ANTARA SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

Pada lingkaran dikenai adanya sudut pusat dan sudut kelii

POSISI TITIK TERHADAP LINGKARAN

Posisi Titik \left(x_1,y_1\right) terhadap {(x-a)^2+(y-b)^2=R^2}

JIKA	MAKA
(x-a)^2+(y-b)^2\lt R^2	titik berada di dalam lingkaran
(x-a)^2+(y-b)^2= R^2	titik berada pada lingkaran
(x-a)^2+(y-b)^2\gt R^2	titik berada di luar lingkaran

Posisi Titik \left(x_1,y_1\right) terhadap {x^2+y^2+Ax+By+C=0}

{K_p={x_1}^2+{y_1}^2+Ax_1+By_1+C}

JIKA	MAKA
K_p\lt0	titik berada di dalam lingkaran
K_p=0	titik berada pada lingkaran
K_p\gt0	titik berada di luar lingkaran