Exercise Zone : Panjang Vektor

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Panjang Vektor. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

---

No. 1

Jika {T(1,1,-1)} dan {U(1,0,-1)}, maka panjang vektor \overrightarrow{TU} adalah ....

1. -1
2. 0
   
3. 1
   

4. 2
5. 3
   

Grup Facebook

$$\begin{array}{rl}\overrightarrow{TU}& =\overrightarrow{u}-\overrightarrow{t}\\ & =\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ -1\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}1\\ 1\\ -1\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{c}0\\ -1\\ 0\end{array}\right)\\ \left|\overrightarrow{TU}\right|& =\sqrt{0^2+(-1{)}^2+0^2}\\ & =\sqrt{0+1+0}\\ & =\sqrt{1}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 1}}}}\end{array}$$

Jadi, panjang vektor \overrightarrow{TU} adalah 1. JAWAB: C

No. 2

Diketahui \left|\vec{a}\right|=4, \left|\vec{b}\right|=5 serta \left|\vec{a}+\vec{b}\right|=6, tentukan nilai dari \left|\vec{a}-\vec{b}\right|

SUMBER

$$\begin{array}{rl}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}^2+{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}^2& ={\left|\overrightarrow{a}\right|}^2+{\left|\overrightarrow{b}\right|}^2\\ 6^2+{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}^2& =4^2+5^2\\ 36+{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}^2& =16+25\\ {|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}^2& =5\\ |\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|& =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle \sqrt{5}}}}}\end{array}$$

Jadi, \left|\vec{a}-\vec{b}\right|=\sqrt5.

No. 3

Tentukan panjang vektor p=(3,5,-4)

Brainly.co.id

$$\begin{array}{rl}|p|& =\sqrt{3^2+5^2+(-4{)}^2}\\ & =\sqrt{9+25+16}\\ & =\sqrt{50}\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle 5\sqrt{2}}}}}\end{array}$$

Jadi, panjang vektor p=(3,5,-4) adalah 5\sqrt2