Exercise Zone : Panjang Vektor

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Panjang Vektor. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Telegram, Signal, Discord, atau WhatsApp.

Tipe:

Standar SBMPTN HOTS

---

No.

Jika {T(1,1,-1)} dan {U(1,0,-1)}, maka panjang vektor \overrightarrow{TU} adalah ....

1. -1
2. 0
   
3. 1
   

4. 2
5. 3
   

Grup Facebook

\begin{aligned} \overrightarrow{TU}&=\vec{u}-\vec{t}\\ &=\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix}0\\-1\\0\end{pmatrix}\\ \left|\overrightarrow{TU}\right|&=\sqrt{0^2+(-1)^2+0^2}\\ &=\sqrt{0+1+0}\\ &=\sqrt1\\ &=\boxed{\boxed{1}} \end{aligned}

Jadi, panjang vektor \overrightarrow{TU} adalah 1. JAWAB: C

No.

Diketahui \left|\vec{a}\right|=4, \left|\vec{b}\right|=5 serta \left|\vec{a}+\vec{b}\right|=6, tentukan nilai dari \left|\vec{a}-\vec{b}\right|

SUMBER

\begin{aligned} \left|\vec{a}+\vec{b}\right|^2+\left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=\left|\vec{a}\right|^2+\left|\vec{b}\right|^2\\ 6^2+\left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=4^2+5^2\\ 36+\left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=16+25\\ \left|\vec{a}-\vec{b}\right|^2&=5\\ \left|\vec{a}-\vec{b}\right|&=\boxed{\boxed{\sqrt5}} \end{aligned}

Jadi, \left|\vec{a}-\vec{b}\right|=\sqrt5.

No.

Tentukan panjang vektor p=(3,5,-4)

Brainly.co.id

\begin{aligned} |p|&=\sqrt{3^2+5^2+(-4)^2}\\ &=\sqrt{9+25+16}\\ &=\sqrt{50}\\ &=\boxed{\boxed{5\sqrt2}} \end{aligned}

Jadi, panjang vektor p=(3,5,-4) adalah 5\sqrt2