Dimensi Tiga : Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Dimensi Tiga. Jika ada kritik, saran atau pertanyaan, silahkan melalui komentar. Terima kasih.

Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk x. Q adalah titik tengah dari rusuk GC, dan R adalah perpanjangan garis AB sehingga AB + BR = AR = 4x. Maka, perbandingan volume limas Q.ARC dan volume kubus ABCD.EFGH adalah

1. 1:1
2. 1:2
   
3. 2:1
   

4. 3:1
5. 1:3
   

t=CQ=\dfrac12x

\begin{aligned}
L_a&=L_{ARC}\\
&=\dfrac12\cdot AR\cdot BC\\
&=\dfrac12\cdot4x\cdot x\\
&=2x^2
\end{aligned}

\begin{aligned}
V_{Q.ARC}&=\dfrac13L_at\\
&=\dfrac13\cdot2x^2\cdot\dfrac12x\\
&=\dfrac13x^3\\
\end{aligned}

\begin{aligned}
\dfrac{v_{Q.ARC}}{V_{ABCD.EFGH}}&=\dfrac{\dfrac13x^3}{x^3}\\
&=\dfrac13\\
&=1:3
\end{aligned}

Jadi, perbandingan volume limas Q.ARC dan volume kubus ABCD.EFGH adalah 1:3.
JAWAB: E