Fungsi Trigonometri : Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai fungsi trigonometri. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

1
Jika nilai maksimum fungsi f(x)=a^2\sin\left(a^3x\right)+a adalah -\dfrac14, maka periode fungsi f(x) adalah ....

1. \pi
2. 2\pi
   
3. 3\pi
   

4. 4\pi
5. 5\pi
   

SBMPTN 2018 Kode 471

$\begin{array}{rl}{a}^2+a& =-{\displaystyle \frac{1}{4}}\\ 4a^2+4a+1& =0\\ (2a+1{)}^2& =0\\ a& =-{\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$

$\begin{array}{rl}T& =\left|{\displaystyle \frac{2\pi }{a^3}}\right|\\ & =\left|{\displaystyle \frac{2\pi }{{(-{\displaystyle \frac{1}{2}})}^3}}\right|\\ & =\left|{\displaystyle \frac{2\pi }{-{\displaystyle \frac{1}{8}}}}\right|\\ & =|-16\pi |\\ & =16\pi \end{array}$

Jadi, periode fungsi f(x) adalah 16\pi.
JAWAB: E

LIHAT JUGA:
Fungsi Fungsi Kuadrat Invers Fungsi