Persamaan Trigonometri

Suatu persamaan disebut persamaan trigonometri apabila variabel yang akan dihitung terdapat sebagai sudut dari suatu perbandingan trigonometri. Beberapa contoh persamaan trigonometri antara lain \sin x=\sin A; \sin x=0{,}5; \cos x=\cos A; \cos x=\dfrac12\sqrt2; \tan x=\tan A; \tan x=1; 8\sin4t-3\cos4t=0; 2\sin x\cos x=\cos x; \cos x=\cot x dan 2\sin^2x=1+\cos x.

Rumus Persamaan Dasar Trigonometri

\sin x=\sin A\Rightarrow a=A+n\cdot2\pi atau x=(\pi-A)+n\cdot2\pi
\cos x=\cos A\Rightarrow a=A+n\cdot2\pi atau x=-A+n\cdot2\pi
\tan x=\tan A\Rightarrow a=A+n\cdot\pi

Keterangan:
\pi bisa diganti 180^\circ atau 2\pi diganti 360^\circ
n\in B=\{...,-2,-1,0,1,2,...\}

Dalam selang x=[0,2\pi] atau \left[0^{\circ},360^{\circ}\right], tentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan trigonometri berikut.

1. \sin x=\sin 10^\circ
   
   \sin x=\sin 10^\circ
   

   x=10^{\circ}+n\cdot360^{\circ}

   atau

   $\eqalign{
   x&=(180-10)^\circ+n\cdot360^{\circ}\\
   &=170^\circ+n\cdot360^{\circ}
   }$

   
   n=0
   

   x=10^\circ

   atau

   x=170^\circ

   
   n=1
   

   x=370^\circ (TM)

   atau

   x=530^\circ (TM)

   Jadi, HP = \{10^\circ, 170^\circ\}
2. soal 2
   
   isi

   Jadi,