Exercise Zone : Perkalian Titik pada Vektor (Dot Product)

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Perkalian Titik pada Vektor tingkat Dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Diketahui {\vec{a}=3\vec{j}-2\vec{k}}, {\vec{b}=4\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}} dan {\vec{c}=5\vec{i}+\vec{j}+2\vec{k}}. Tentukan \vec{a}\left(\vec{b}+\vec{c}\right)!

Grup Telegram

\(\vec{a}=\begin{pmatrix}0\\3\\-2\end{pmatrix}\)
\(\vec{b}=\begin{pmatrix}4\\-2\\1\end{pmatrix}\)
\(\vec{c}=\begin{pmatrix}5\\1\\2\end{pmatrix}\)

\(\begin{aligned} \vec{a}\left(\vec{b}+\vec{c}\right)&=\begin{pmatrix}0\\3\\-2\end{pmatrix}\cdot\left(\begin{pmatrix}4\\-2\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}5\\1\\2\end{pmatrix}\right)\\[8pt]
&=\begin{pmatrix}0\\3\\-2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}9\\-1\\3\end{pmatrix}\\[8pt] &=(0)(9)+(3)(-1)+(-2)(3)\\ &=0-3-6\\ &=\boxed{\boxed{-9}} \end{aligned}\)

Jadi, \vec{a}\left(\vec{b}+\vec{c}\right)==-9.