Exercise Zone : Perkalian Titik pada Vektor (Dot Product)

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Perkalian Titik pada Vektor tingkat Dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Diketahui {\vec{a}=3\vec{j}-2\vec{k}}, {\vec{b}=4\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}} dan {\vec{c}=5\vec{i}+\vec{j}+2\vec{k}}. Tentukan \vec{a}\left(\vec{b}+\vec{c}\right)!

Grup Telegram

$\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}0\\ 3\\ -2\end{array}\right)$
$\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}4\\ -2\\ 1\end{array}\right)$
$\overrightarrow{c}=\left(\begin{array}{c}5\\ 1\\ 2\end{array}\right)$

$\begin{array}{rl}\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})& =\left(\begin{array}{c}0\\ 3\\ -2\end{array}\right)\cdot (\left(\begin{array}{c}4\\ -2\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}5\\ 1\\ 2\end{array}\right))\\ & =\left(\begin{array}{c}0\\ 3\\ -2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}9\\ -1\\ 3\end{array}\right)\\ & =(0)(9)+(3)(-1)+(-2)(3)\\ & =0-3-6\\ & =\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle -9}}}}\end{array}$

Jadi, \vec{a}\left(\vec{b}+\vec{c}\right)==-9.